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gebildet, die im allgemeinen darauf hinausgeht, eine Verteilung
in einer gewissen verhältnismäßig einfachen (z. B. exponentiellen)
Form wiederzugeben, wobei die beobachtete Größe x, deren Häufig-
keit betrachtet wird, mit einer zweckmäßig gewählten Funktion
dieser Größe vertauscht wird. Betrachtet man beispielsweise die
Altersgliederung der in Dänemark von 1916 bis 1920 Getrauten,
und beobachtet man anstatt des Alters x die Größe
«= log (x — a),
dann werden sich die Trauungen sehr annähernd hinsichtlich der
Größe « exponentiell verteilen, für welche Verteilung sich
(=)
Pao)=—Ae 3U UT.
uV2x
ergibt und wo sich a, m und w am leichtesten durch die Momente
erster, zweiter und dritter Ordnung der numerisch gegebenen Ver-
teilungen bestimmen lassen, während die Übereinstimmung zwischen
len folgenden Momenten die Güte der Ausgleichung!) ausdrückt.
Für Männer findet man beispielsweise a — 18,30 Jahre, m = 0,9190
ınd u = 0,2394 Jahre; und will man feststellen, wieviele Getraute
zwischen gegebene Altersgrenzen x, und X, fallen, dann fordert die
Methode nur, daß zuerst aus der Gleichung
a = log (x — a)
die den zwei gegebenen Werten von x entsprechenden Werte (a,
und &,) von « gefunden werden, worauf dann die Tabelle 22 in ge-
wöhnlicher Weise Antwort erteilt 2).
Schließlich hat Pearson?) mit der im $ 96 erwähnten Ver-
teilung als Ausgangspunkt eine ganze Reihe von Frequenzfunktionen
(Kurven) von 7 verschiedenen Typen aufgestellt, die bei zweck-
dienlicher Änderung der Voraussetzungen, unter denen sie abgeleitet
sind, unmerkbar ineinander übergehen. So ist man z. B., wenn die
Momente der Verteilung aus dem Beobachtungsmaterial berechnet
sind, imstande, unter sämtlichen Typen den auszuwählen, der sich
am besten zur Wiedergabe der vorliegenden Verteilung eignet, und
danach die Konstanten der Frequenzfunktionen zu berechnen. Trotz
der Bestrebungen bilden die Pearsonschen Verteilungskurven jedoch
') Vgl. S. D. Wicksell, On the genetic theory of frequency, Arkiv för
Matematik, Astronomi och Fysik, Bd. 12, Nr. 20, Stockholm 1917.
°) Vgl. Stat. Tabelverk 5. Rk, Litra A. Nr. 15. /Egteskaber, Fodte og Dode
ı Aarene 1916—20, Kobenhavn 1924, S. 80*.
°) Vgl. Elderton, a. a. O0. 8. 36£.
Westergaard und Nvybelle, Theorie der Statistik. 2. Aufl
