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Die Altersgliederung, die eine Bevölkerung tatsächlich zu einem ge- 
gebenen Zeitpunkt aufweist, hängt indes nicht nur von der Größe 
der Sterblichkeit auf verschiedenen Altersstufen im betrachteten 
Augenblick ab, söndern überhaupt von der Größe der Sterblichkeit 
und der Geburtsfrequenz, von Art und Umfang der Wanderungen 
lurch viele dem betrachteten Zeitpunkt voraufgehende Jahre hin- 
lurch, und im Laufe dieser Reihe von Jahren können diese Momente 
sämtlich bedeutenden Veränderungen unterliegen, wie es namentlich 
die seit Mitte vorigen Jahrhunderts verflossenen Jahre gezeigt haben. 
Wirft man daher die Frage auf, ob einer gegebenen Sterblichkeit 
eine gewisse Altersgliederung entspricht, so hat man sich anfangs 
eine Bevölkerung vorzustellen, in der nicht nur in jeder Zeiteinheit 
Jahr, Monat, Tag usw.) gleichviele Kinder geboren werden und in 
der weder Ein- noch Auswanderung stattfindet, so daß diese Momente 
die Altersverteilung unbeeinflußt lassen, sondern auch eine Bevölkerung, 
in der sich die Sterblichkeit im Laufe der Zeit auf den verschiedenen 
Altersstufen stets unverändert hält. Für eine solche Bevölkerung 
werden wir weiter unten im $ 297 zeigen, daß sie stationär, 
l. h. von konstanter Größe und Altersgliederung, sein 
muB. 
2392. Um leichter die bei Aufgaben dieser Art vorkommenden 
Relationen zu übersehen, kann man eine graphische Darstellung!) zu 
Hilfe ziehen. Setzt man in ein Koordinatensystem (siehe Figur 15) 
für jeden in der betreffenden Bevölkerung (oder Bevölkerungsgruppe) 
eintretenden Sterbefall das Alter x beim Tode als Abszisse und den 
Zeitpunkt (die Kalenderzeit) t des Eintretens des Todes als Ordi- 
nate an, so erhält man jeden Sterbefall durch einen Punkt D re- 
präsentiert, der als Sterbepunkt des betreffenden Individuums 
oezeichnet werden kann. Sämtliche im Jahre 1911 eingetroffenen 
Sterbefälle z. B. werden also durch Punkte im Parallelstreifen 
zwischen den Linien AyA, A, ..... und BoB;B,..... repräsentiert, 
so daß die im Alter von 0—1 Jahr eintretenden Sterbefälle Punkte 
ım Quadrat A, A, B; Bo und die Sterbefälle im Alter von 1—2 Jahren 
Punkte im Quadrat A; A,B,B, usw. ergeben. 
1) Diese Darstellungsweise stammt (vgl. 8 48) von G. F. Knapp (Die Ermitt- 
‚ung der Sterblichkeit usw., Leipzig 1868, und Theorie des Bevölkerungswechsels, 
Braunschweig 1874), und G. Zeuner (Abhandlungen zur mathematischen Sta- 
ästik, Leipzig 1869); s. auch W. Lexis, Abhandlungen zur Theorie der Be- 
völkerungs- und Moralstatistik. Jena 1903.