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konstant bleibt, obgleich andauernd Menschen in allen Altern sterben 
und andere in höhere Altersklassen aufrücken, muß, wenn dieses 
Gleichgewicht bewahrt werden soll, die genannte Relation nicht 
nur für das Geburtsalter (0 Jahre), sondern für jedes beliebige sonstige 
Alter gelten. Wir erwähnten bereits, daß es z. B. jeden Tag gleich 
viele geben muß, welche das 47. Jahr vollenden, und diese Zahl 
muß also gleich der Anzahl von Personen, die täglich in allen 
möglichen Altern über 47 Jahren sterben, sein, wenn sich die Alters- 
yliederung konstant halten soll. Im allgemeinen muß (vgl. Fig. 16) 
L 
{L, X, 
M 
A 
Ni 
— X 
ba 
Pa 
RB 
> DD 
Fig. 16. 
die Anzahl von Personen, die in der Zeit von t, bis t 
das Alter x, erreichen (Hauptgruppe AC), gleich der Anzahl 
von Sterbepunkten sein, welche auf diejenige A-Gruppe 
von Toten, ABDC, die in der in der Figur angegebenen 
Weise durch die Hauptgruppe AC bestimmt ist, entfallen. Betrachtet 
man gleichzeitig ein anderes Alter x,, SO wird die Zahl der auf 
die A-Gruppe MBDN entfallenden Sterbepunkte gleich der An- 
zahl von Personen sein, die in der Zeit von t, bis %& ein 
Alter von x, Jahren erreichen; und die Zahl der auf die A-Gruppe 
MACN entfallenden Sterbepunkte wird folglich gleich dem Unter- 
schied zwischen der Anzahl von Individuen, welche in der Zeit 
von t, bis t, das Alter x, (MN), und der Zahl derjenigen, welche 
in derselben Zeit das Alter x; (AC) erreichen, sein; zu demselben 
Ergebnis gelangt man bei Anwendung des Satzes über die Anzahl 
der bei einer Gruppe von Toten ein- und austretenden Individuen 
— in diesem Falle Gruppe MACN —, da hier (MN + MA) 
— (AC + CN) =MACNist. Da die Zahl der Personen (MA), welche 
zur Zeit t, zwischen x, und x, Jahre, und die Zahl derjenigen.