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Sterblichkeit in der Regel solche benutzt; es ist jedoch klar, daß
Jas Entwickelte ebensogut auf Gruppen anderer Dimensionen angewandt
 werden kann; beispielsweise benutzt man bei der Bestimmung
der Kindersterblichkeit kleinere Zeiteinheiten (Monate, Vierteljahre
usw.) für die Gliederung nach Geburtszeit, Todeszeit und Alter, oft
in der Weise, daß Zeiträume verschiedener Länge für jede dieser
Größen benutzt werden; die Anwendung der oben beschriebenen
Prinzipien bietet hier den Vorteil, daß die Art und Weise, in
der die dann eventuell vorliegenden Gruppen zu einander in Beziehung
 stehen, keiner näheren Erwähnung bedarf, da alles, dessen
man hierbei etwa bedarf, aus der Betrachtung einer Figur erhellen
wird.

297. Wir kehren jetzt zu der im $ 291 berührten Frage der
Bestimmung der Altersgliederung einer Bevölkerung zurück; es
handelt sich hierbei um eine Bevölkerung, in der keine Wanderungen
stattfinden, in der die Zahl der Geburten in der Zeiteinheit konstant
and die Sterblichkeit auf den verschiedenen Altersstufen stets dieselbe
 ist. Ist letztere Voraussetzung erfüllt, so wird jede Generation
 in gleicher Weise aussterben, d. h., daß die Bruchteile
 der in einem beliebigen Zeitraum Geborenen, welche allmählich
ihr 1., 2. usw. Jahr vollenden, immer dieselbe ist, einerlei, welche
Generation man betrachtet. Wie groß diese Bruchteile sind, kann
man sich durch Tabulation (eine Dekrementtafel), durch irgend eine
Funktion des Alters x (in der Regel mit 1(x) bezeichnet, wo 1(o) = 1)
oder durch eine in ein Koordinatensystem mit dem Alter x als
Abszisse eingezeichnete Kurve, deren Ordinaten =1(x) (eine Überlebenskurve)
 sind, angegeben vorstellen. (vgl. & 236).
Da nun die Geburtspunkte, wie vorausgesetzt, ganz gleichmäßig
über die t-Achse verteilt liegen (Figur 15), so folgt aus der konstanten
 Sterblichkeit, daß die Punkte, in denen die Individuenlinien
aine dieser Achse parallele Alterslinie schneiden, dem willkürlichen
Alter von x Jahren entsprechend (z. B. A, B, C, dem Alter von
2 Jahren entsprechend), ebenfalls sich ganz gleichmäßig auf dieser
Linie verteilen müssen. Ebenso wie die Zahl der Geburten in der
Zeiteinheit konstant ist, muß auch die Zahl der Personen, welche
in der Zeiteinheit x Jahre vollenden, konstant sein. Die Größe
dieser Zahlen ist natürlich von der Geburtenmenge in der Zeiteinheit,
dem Alter x und der Sterblichkeit (d. h. der Zahl der im Alter x
Überlebenden) abhängig. Ist die jährliche Anzahl von Geburten f, so