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konstant bleibt, obgleich andauernd Menschen in allen Altern sterben
und andere in höhere Altersklassen aufrücken, muß, wenn dieses
Gleichgewicht bewahrt werden soll, die genannte Relation nicht
nur für das Geburtsalter (0 Jahre), sondern für jedes beliebige sonstige
Alter gelten. Wir erwähnten bereits, daß es z. B. jeden Tag gleich
viele geben muß, welche das 47. Jahr vollenden, und diese Zahl
muß also gleich der Anzahl von Personen, die täglich in allen
möglichen Altern über 47 Jahren sterben, sein, wenn sich die Altersyliederung
 konstant halten soll. Im allgemeinen muß (vgl. Fig. 16)

L

{L, X,

M

A

Ni

— X

ba
Pa

RB

> DD

Fig. 16.

die Anzahl von Personen, die in der Zeit von t, bis t
das Alter x, erreichen (Hauptgruppe AC), gleich der Anzahl
von Sterbepunkten sein, welche auf diejenige A-Gruppe
von Toten, ABDC, die in der in der Figur angegebenen
Weise durch die Hauptgruppe AC bestimmt ist, entfallen. Betrachtet
man gleichzeitig ein anderes Alter x,, SO wird die Zahl der auf
die A-Gruppe MBDN entfallenden Sterbepunkte gleich der Anzahl
 von Personen sein, die in der Zeit von t, bis %& ein
Alter von x, Jahren erreichen; und die Zahl der auf die A-Gruppe
MACN entfallenden Sterbepunkte wird folglich gleich dem Unterschied
 zwischen der Anzahl von Individuen, welche in der Zeit
von t, bis t, das Alter x, (MN), und der Zahl derjenigen, welche
in derselben Zeit das Alter x; (AC) erreichen, sein; zu demselben
Ergebnis gelangt man bei Anwendung des Satzes über die Anzahl
der bei einer Gruppe von Toten ein- und austretenden Individuen
— in diesem Falle Gruppe MACN —, da hier (MN + MA)
— (AC + CN) =MACNist. Da die Zahl der Personen (MA), welche
zur Zeit t, zwischen x, und x, Jahre, und die Zahl derjenigen.