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Es geht aus diesen Gliederungen hervor, daß q <m ist; während 
man m als das Verhältnis 5 findet, wo d gleich der im Laufe der Be- 
obachtungsperiode in der Altersklasse eingetroffenen Anzahl von 
Sterbefällen und T die Gesamtzeit, welche Personen der beobachteten 
Bevölkerung im Laufe der Periode in der Altersklasse zugebracht 
haben, ist, so wird 
0 — 
a 7 A an 
Fa 
1+im 14: 
gleich dem Verhältnis zwischen der gleichen Anzahl von Sterbefällen 
und T, vermehrt um die Hälfte der Sterbefälle in der Altersklasse. 
Der Unterschied zwischen dem Begriff der Wahrscheinlichkeit q 
dafür, vor Ablauf eines Jahres zu sterben, und dem Begriff der Durch- 
schnittsgröße m der Sterblichkeitsintensität in der entsprechenden 
L-jährigen Altersklasse läßt sich auch so veranschaulichen, daß man 
sich eine Anzahl l1(x) von Gleichaltrigen (x-jährigen) der Sterblich- 
keit, die auf jeder einzelnen Altersstufe innerhalb des Intervalls 
auftritt, unterworfen denkt; wird dann bei jedem eintretenden Sterbe- 
fall die betreffende Person durch ein neues Individuum gleichen 
Alters ersetzt, so muß die Anzahl der überhaupt im Laufe eines 
Jahres eintretenden Sterbefälle d, natürlich größer werden als die 
Anzahl d,, welche eintrifft, wenn der Bestand nicht in der ursprüng- 
ichen Größe gehalten wird. 
Der Unterschied zwischen 
d d 
1) und 1@) 
gibt gerade den Unterschied zwischen m und q an. 
Mit Hilfe der hier abgeleiteten Relationen kann man, wie in 
dem oben behandelten Beispiel, aus dem Sterblichkeitsquotienten m 
lie Größen p und q und damit 1l(x) berechnen. 
Beispiel. Wenden wir uns wiederum der Sterblichkeit in 10-ijährigen Alters- 
«lassen unter Geistlichen und Eisenbahnern (Gruppen G und E) zu, so ist für 
lie Altersklasse 35 bis 45 Jahre in Gruppe G 
m = 0,00315 und h- m = 0.0315. 
Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein 35-jähriger Geistlicher 45 Jahre alt 
wird. findet man dann aus 
2-—0.0315 1,9685 
P = 57 0.0315 2.0315 = 0.9690. 
Westergaard und Nybolle, Theorie der Statistik. 2. Aufl.