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men in steter Entwicklung; und hinsichtlich des Todesalters sieht
man oft von allen Totgeborenen ab und rechnet das Alter von der
Geburt an, ohne Berücksichtigung eventueller Frühgeburten. Für
lie Bestimmung der Sterblichkeit unter Älteren ist dieses Verhältnis
»hne größere Bedeutung, während eine Dekomposition besonders
Jer starken Anhäufung von Sterbefällen unter „Lebendgeborenen“ un-
mittelbar nach der „Geburt“ nur geringe Aussicht auf Erfolg haben
kann, solange zuverlässige Beobachtungen auch über die Sterblichkeit
im embryonalen Zustande nicht beschafft werden können (vgl. eben-
falls die diesem entsprechenden Bemerkungen in den $$ 53 und 194).
307. Daß die Todesursachen nichtsdestoweniger als ein in dieser
Beziehung wichtiger Einteilungsgrund !) anzusprechen sind, geht
bereits aus der wohlbekannten Tatsache hervor, daß jedenfalls
verschiedene Krankheiten besonders häufig auf gewissen Altersstufen
als Todesursachen aufzutreten scheinen (Kinderkrankheiten, Tuber-
kulose, Krebs, Arterienverkalkung, gewisse Geisteskrankheiten usw.).
Die besondere Gruppe biometrischer Funktionen, welche mit den
Todesursachen in Verbindung steht, sei daher des näheren besprochen.
Wird die von der Kurve d(x)= u(x): l(x) in einem nicht zu
großen Altersintervall, z. B. von x bis x +h, begrenzte Fläche kurz
mit d, so daß also
d = 1(x) — (x +h),
und die von Personen in diesem Altersintervall im Zeitraum h
durchlebte Zeit mit T bezeichnet, indem man annähernd
T = $-h-(U(x) + 1(x + h))
hat, so kann nach obigen Ausführungen die Durchschnittsgröße der
Sterblichkeitsintensität auf den Altersstufen, welche einem Intervall
von x bis x-+h angehören, gleich
u
gesetzt werden.
1) Außer Lexis hat auch K. Pearson die Dekomposition von d(x) (The
chances of death ete., Iiondon 1897, vol. I, 8. 25 £.) versucht, ebenso wie A. Fisher
(Frequency curves ete., New York 1922 und Note on a new method of construction
of mortality tables etc. in Skandinavisk Aktuarietidskrift 1925, S. 163 f.) aus-
führliche Untersuchungen über die Möglichkeit, bei einer Dekomposition nach
Todesursachen eine Sterbetafel lediglich auf Grund der Statistik der Sterbefälle
zu konstruieren, unternommen hat, eine Aufgabe, die jedoch nicht als gelöst
betrachtet werden kann (vgl. H. Cram6&r, Some notes on recent mortality investi-
gations, Skand. Aktuarietidskrift, 1926, S. 73 f.).
