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= 1000. Sowohl in « wie in 8 sind also 400 fremde und 600 ur- 
sprüngliche Elemente. Die Beobachtungen entsprechen also in geringem 
Grade der Wirklichkeit; da jedoch 
ab & 
a tı = 5 <1 
ist, so findet man, da die Anzahl der Sterbefälle in jeder der 
Gruppen anscheinend 
in A: 600-0,4 + 400-0,3 = 360 
in B: 600-0,3 + 400-0,4 = 340 
wird, trotzdem eine größere Sterblichkeit in Gruppe A als in Gruppe 
B (0,36 gegen 0,34), selbst wenn der Unterschied auf Grund der 
Vermischung nicht so ausgeprägt ist, wie er in Anbetracht der be- 
autzten Annahme hätte sein sollen (0,40 gegen 0,30). 
Das Angeführte wird auch gelten, wenn die eine Gruppe eine 
relativ kleine Anzahl aufweist. Es möge z. B. a = 2000, wovon 82 % 
als der Gruppe B gehörig registriert, und b= 8000 sein, wovon 
8%, unrichtig registriert werden. Man erhält dann 
18 8 
100° 2000 + 100 8000 — 360 -+ 640 = 1000 
2, 8000 + 32 9900 =— 7360 + 1640 = 9000 
100 100 ; 
Das fremde Element in der A-Gruppe ist 640, das richtig re- 
gistrierte nur 360; von 2000 wirklichen A’s sind nicht weniger als 
L640 unrichtig registriert und den B’s zugeführt worden. Nichts- 
lestoweniger aber wird man einen erkennbaren Unterschied in der 
richtigen Richtung finden. 
Die Anzahl von Sterbefällen in jeder der beobachteten Gruppen 
wird nämlich 
360-0,4 + 640-.0,3 = 144 + 192 = 336 
7360-0,3 + 1640-0,4 = 2208 + 656 = 2864, 
woraus folgt, daß die anscheinenden Sterblichkeitsquotienten 
3000 — 0,336 und OO =— 0,318 sind. 
Der Unterschied zwischen der Sterblichkeit der Gruppen zeigt 
hier in die richtige Richtung; trotz der starken Vertauschung sind 
die Bedingungen 
ar b, 1640 640 ar b; 1640 640 
a Th = 2000 7 8000 < 1! und B- + 7 = 6000 * 1000 <! 
nämlich erfüllt. 
Westergaard und Nyboelle, Theorie der Statistik. 2. Aufl.