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= 1000. Sowohl in « wie in 8 sind also 400 fremde und 600 ursprüngliche
 Elemente. Die Beobachtungen entsprechen also in geringem
Grade der Wirklichkeit; da jedoch
ab &
a tı = 5 <1

ist, so findet man, da die Anzahl der Sterbefälle in jeder der
Gruppen anscheinend

in A: 600-0,4 + 400-0,3 = 360
in B: 600-0,3 + 400-0,4 = 340
wird, trotzdem eine größere Sterblichkeit in Gruppe A als in Gruppe
B (0,36 gegen 0,34), selbst wenn der Unterschied auf Grund der
Vermischung nicht so ausgeprägt ist, wie er in Anbetracht der beautzten
 Annahme hätte sein sollen (0,40 gegen 0,30).
Das Angeführte wird auch gelten, wenn die eine Gruppe eine
relativ kleine Anzahl aufweist. Es möge z. B. a = 2000, wovon 82 %
als der Gruppe B gehörig registriert, und b= 8000 sein, wovon
8%, unrichtig registriert werden. Man erhält dann
18 8
100° 2000 + 100 8000 — 360 -+ 640 = 1000
2, 8000 + 32 9900 =— 7360 + 1640 = 9000
100 100 ;
Das fremde Element in der A-Gruppe ist 640, das richtig registrierte
 nur 360; von 2000 wirklichen A’s sind nicht weniger als
L640 unrichtig registriert und den B’s zugeführt worden. Nichtslestoweniger
 aber wird man einen erkennbaren Unterschied in der
richtigen Richtung finden.
Die Anzahl von Sterbefällen in jeder der beobachteten Gruppen
wird nämlich
360-0,4 + 640-.0,3 = 144 + 192 = 336
7360-0,3 + 1640-0,4 = 2208 + 656 = 2864,
woraus folgt, daß die anscheinenden Sterblichkeitsquotienten
3000 — 0,336 und OO =— 0,318 sind.
Der Unterschied zwischen der Sterblichkeit der Gruppen zeigt
hier in die richtige Richtung; trotz der starken Vertauschung sind
die Bedingungen
ar b, 1640 640 ar b; 1640 640
a Th = 2000 7 8000 < 1! und B- + 7 = 6000 * 1000 <!

nämlich erfüllt.
Westergaard und Nyboelle, Theorie der Statistik. 2. Aufl.