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man bei jedem Sterbefall durch Aufnahme eines neuen Mitglieds er- 
gänzt, umgelegt wird. Diese Form der Versicherung stellt natürlich 
keinerlei Anforderungen an die Statistik. 
Anders dagegen, wenn statistische Untersuchungen die Möglich- 
keit dafür erwiesen haben, mit hinlänglicher Genauigkeit die Größe 
der Frequenz, mit der die Schäden eintreffen werden, zu finden 
und damit die Möglichkeit dafür, die Größe der Beitragsleistungen 
der Versicherten vorausberechnen zu können, so daß die Versiche- 
rungsträger (in der Regel eine Versicherungsgesellschaft) durch diese 
Beiträge in den Stand gesetzt werden, diejenigen der Versicherten, 
die Schaden erleiden, zu entschädigen. 
Von einer Versicherung in dem Sinne, daß sie vom Standpunkt 
der Statistik aus Beachtung verdient, ist ferner erst dann die Rede, 
wenn die Anzahl der Versicherten so groß ist, daß die Unsicherheit, 
mit der jede statistische Vorausberechnung in allen Fällen behaftet 
ist, nach einem. näher festgelegten Maßstabe das Gepräge voll- 
kommener Unsicherheit verliert, das für die reine Wette hinsichtlich 
des Ausfalls einzelner oder einiger weniger Begebenheiten, deren 
Verlauf realiter nicht feststeht und im voraus keiner der Parteien 
bekannt ist, charakteristisch ist. 
Wenn nun auch diese Bedingung erfüllt ist, dann ist die 
einfachste Form der Versicherung in diesem Sinne die, daß die 
Versicherungsgesellschaft gegen eine KEinzahlung („Prämie“) der 
versicherten Person sich zu einer gewissen Gegenleistung („Ent- 
schädigung“) in dem Falle, daß eine gewisse Begebenheit eintrifft, 
verpflichtet. Ist die Zahl der Versicherten N und die Wahrschein- 
lichkeit dafür, daß eine versicherte Person Schaden erleidet, p, dann 
wird die Anzahl von Schäden, die zu erwarten ist, N-p; und wenn 
jeder Schaden eine Vergütung von a Kronen nach sich zieht, dann 
wird der gesamte Schadenersatz, der erwartungsgemäß zur Aus- 
zahlung gelangt, gleich a-N-p Kronen. Im Durchschnitt wird die er- 
wartete Ausgabe pro Mitglied also gleich ap Kronen sein, welchen 
Betrag der Versicherte, außer den Zulagen (Betriebs- und Risiko- 
unkosten), die im übrigen für die Verwaltung eines Versicherungs- 
betriebes erforderlich sind, als Prämie zu entrichten hat. 
8371. Objekte der Versicherung können sowohl Menschenleben 
wie Sachwerte und Vermögensinteressen sein. Zur letzteren Gruppe 
gehören Transport- und Seeversicherung, Feuer- Glas-, Vieh- und 
Hagelschädenversicherung usw., zur ersteren Gruppe Lebens-, Kranken-,