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mittleren Fehlers beträgt, dann ergibt sich eine entsprechende Wahrscheinlichkeit
 von nur 0,00003.
Setzt man die Anzahl der Versicherten auf breiterer Basis
gleich n, dann ist die erwartete Leistung gleich 25 n Kr. und der
mittlere Fehler gleich 75 Vn Kr. Und rechnet man mit einem Zuschlag
 des dreifachen mittleren Fehlers als hinlänglich zur Deckung
von Verlusten bei zufälligen Abweichungen, dann muß die Gesellschaft
 den n Versicherten eine Prämie von
25n+225Vn Kr.
abverlangen, was für jeden einen Betrag von
225 .
pP= 25 + Ya Kr. ergibt.
Die oben betrachtete Gesellschaft mit 10000 Versicherten muß
niernach 27,25 Kr. pro Person verlangen, während eine Gesellschaft
mit 250000 dieser Art von Versicherungen an einer Prämie von
25,45 Kr., d.h. an einem 5mal so kleinen Sicherheitszuschlag genug
hat. Wenn indes erstere Gesellschaft von ihrem Eigenkapital irgend
einen Beitrag für die Sicherheitsreserve entbehren kann, dann genügt
auch ein entsprechend geringerer Zuschlag zur Prämie und damit
überhaupt eine kleinere Prämie.
348. Angenommen, eine Gesellschaft habe eine Reihe verschiejener
 Versicherungen von wechselnder Anzahl und Schadenfrequenz,
von varilierendem Betrag und Zeitraum, wie in folgendem Schema:

CI Pı tt
a PP %
Ns as Ps tg U.S.W.
Der jetzige Wert der erwarteten Ausgabe wird dann wie im oben
betrachteten einfacheren Falle gleich
a,n,p, V'ı + a2nspVhR-+...... == Nav'np
und der mittlere Fehler im Verteilungsgesetz für diesen Betrag gleich
VSalzy?t. nDa

sein.

Als Beispiel sei folgendes angeführt: Kine Feuerversicherungszesellschaft
 hat 10000 Besitzungen versichert, nämlich

Besitrnne- -
:e 96 1

A

)

Kr.

3

3

Zn NM

9
38