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also für die Funktion r(x,t) eine Relation von genau derselben Beschaffenheit 
wie die, welche für f(x,t) und b(x,t) gilt, nämlich 
ör ör 
öx tar 5 Mor 4 m) 
oder 
1 ör öÖr 
dm tm 
In der Regel wird die linke Seite dieser Gleichung aus solchen von Zeit 
zu Zeit wiederholten Beobachtungen über die Werte von r1(x,t), die man den 
Volkszählungen entnehmen kann, berechnet werden können. Die rechte Seite 
enthält 3 Größen, oder, wenn man »v, und »v, auflöst, insgesamt 7 Größen (Inten- 
sitäten), und alle diese Größen lassen sich selten mittels direkter Beobachtung 
finden. Der Unterschied», —v, wird indes, obgleich er fast stets positiv!) 
sein wird, im Vergleich mit der Trauungsintensität m verschwindend klein 
sein, die in der Lebensperiode, in der die meisten Ehen geschlossen werden, 
10°, oder mehr beträgt, während Sterblichkeit und Wanderungen nur Inten- 
sitäten von einigen wenigen Promillen ergeben. Unter dieser Voraussetzung kann 
die Berücksichtigung der Differenz »”,—», nicht von größerer Bedeutung sein, 
und man kann dann aus 
1 rör ör 
(SE +)=m 
die Eheschließungsfrequenz auf verschiedenen Altersstufen 
ohne Kenntnis der Zahlen der Eheschließungsstatistik über die 
Anzahl der Trauungen finden. Wenn man nur Beobachtungen von einer ein- 
zigen Volkszählung zur Verfügung hat, muß man das Glied — + SE vernach- 
lässigen, was voraussetzen muß, daß die von Zeit zu Zeit erfolgenden Verände- 
rungen in der Eheschließungsfrequenz im Vergleich mit der Veränderung dieser 
Frequenz bezüglich des Alters klein sind. 
Zu $ 814 (S. 479). Teilung einer A-Gruppe von Toten in Elementar- 
gruppen mittels Interpolation. Bezeichnet man die Verteilung der Sterbe- 
fälle mit w(x,t), so daß 
f Ha f x t)dx=b 
t x 
die Anzahl der Sterbefälle angibt, die im Alter von x bis x +1 in der Zeit von 
bt bis t+1 (vgl. Fig. 18 auf S. 479) eintreffen, wenn sowohl Alter als auch 
Kalenderzeit vom Punkte A als Nullpunkt aus gerechnet werden, dann wird 
b. = | "at f*p(x,t)dx und b, = ll at ll “(x t)dx 
o ot 0 o . 
die Zahlen für die Sterbefälle angeben, die jeweils in der ältesten (ABD) und der 
jüngsten (ADC) der in der A-Gruppe enthaltenen Generationen eingetroffen sind. 
1) Sowohl die Sterblichkeit der Junggesellen als auch ihre Wanderungs- 
frequenz werden auf den weitaus meisten Altersstufen größer sein als die ent- 
sprechenden Zahlen für die Gesamtbevölkerung.