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Sind nun die Zahlen für diejenigen Sterbefälle, die von t bis t +1 im Alter 
von x —1 bis x eintreffen, gleich a 
D 
2 x + 1 D ? 
„X+1 „ x+2 » ; 0 RG 
dann kann man als Ausdruck für die Verteilung der Sterbefälle die Gleichung 
(x) = A + Bx + Ux? 
benutzen, wo sich A, B und C mittels der Newtonschen Formel bestimmen lassen, 
so daß 
f° w(x)dx = a, f"p(x)dx = bund f’oix)dx =C 
—1 0 1 
ist, woraus folgt, daß 
2 5b — —92b 
(x) = AD me_ (a — b)x + arte 
und hieraus wieder, daß 
b a-—e b a— 
b, =5 —  undb, = + 57 
ist. 
Zu 8 315, Es ist klar, daß sich eine genau entsprechende Methode an- 
wenden läßt, wenn die Anzahl von Sterbefällen gegeben ist, die im Laufe eines 
Jahres in drei aufeinanderfolgenden 1-jährigen Generationen (B-Gruppen) eintreffen 
Bezeichnet man diese Anzahl mit a‘, b‘’ und c‘, dann findet man für diejenigen 
Teile von b‘, und b‘, der b Sterbefälle in der mittleren Generation, die jeweils 
nach und vor dem Geburtstage eingetroffen sind, 
b‘ a‘ — ee‘ ‘ 4__ ol 
bh‘, = ES and bag + 4 
Betrachtet man einen der b, Sterbepunkte (x,t), der (vgl. Fig. 18) in die 
Elementargruppe ABD fällt, dann ist die Zeit, welche die betreffende Person in 
der Gruppe zugebracht hat (die Zeit vom Anfang des Kalenderjahres bis zum 
Tode), gleich t. Die Gesamtsumme von durchlebten Zeiten für alle b, Sterbe- 
ounkte wird dann gleich 
1, fl td f* par = 7A 3008 
Durchschnittlich erhält man pro Sterbepunkt 
_ _7/a+59b + 8c , 
 — 15a + 180b + 15e 
Für einen Sterbepunkt (x, t) in der Elementargruppe ADC wird die von der 
betreffenden Person in der Gruppe verlebte Zeit (die Zeit vom letzten Geburtstag 
bis zum Tod) gleich x. Die Summe aus allen b, Lebezeiten wird hier gleich 
x CO a+62b—e 
u = — 9 
Durchschnittlich erhält man hier pro Sterbepunkt 
78 + 62b —._ 
" 15a + 180b — 15e° 
Die Zeit, die eine Person, deren Sterbepunkt (x,t) in die Elementargruppe 
ABD fällt, im Laufe des vorhergehenden Kalenderjahres in der Alters-