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klasse von x bis x +1 (vom Geburtstage zum Schluß des Kalenderjahres) zugebracht
 hat, wird gleich x — t und die Summe dieser b, Lebezeiten also
T= fax f* (x —Ydt = —7a + 59b +8c
o 0 360
Durchschnittlich erhält man pro Sterbepunkt
T, — 7a + 59b + 8c
b, 5 — 15a + 180b + I5e
Die Zeit, die eine Person, deren Sterbepunkt (x,t) in die Elementargruppe
ADC fällt, im Laufe des Kalenderjahres seit Jahresanfang bis zur Erreichung
des letzten Geburtstages durchlebt hat, wird gleich t —x und die Summe dieser
bb. Lebezeiten also

1 1 8a + 59b — 7e
al wax f (t — x)dt = —— 360 ——
Durchschnittlich erhält man pro Sterbepunkt
T, 8a + 59b — 76
b, 7 15a + 180b — 15e
Zu $ 316. Die Zeit, die eine in eine Elementargruppe ABD eingewanderte
 Person seit der Einwanderung in der Gruppe zugebracht hat (die
Zeit von der Einwanderung bis zum ersten eintreffenden Geburtstage), wird gleich
1—x und die Summe der b, Lebezeiten gleich
1 X — —
T. = L (L—x)pdx | di= ZA 4 CD —o
Durchschnittlich erhält man pro Einwanderer
T; —a+62b—e
b,  — 15a +180b +15e
Die Zeit, die eine in eine Elementargruppe ADC eingewanderte Person in
der Gruppe seit der Einwanderung zugebracht hat (die Zeit von der Einwanderung
bis Jahresschluß), wird gleich 1— t und die Summe dieser b, Lebezeiten daher
“1 t 8a + 59b — 76
T = | (a —ddt f gdx = AL
Durchschnittlich erhält man pro Einwanderer
Te 8a + 59b — 7e
b, 15a + 180b — 15e-Es
 erhellt aus den Ausdrücken für diese 6 durchschnittlichen Lebezeiten,
daß sie alle mit großer Annäherung */, Jahr betragen, wenn a, b und c nicht sehr
verschieden sind.

Zu $ 324 (S. 494). Wenn die Altersklasse von x bis x + h nicht zu groß
ist und sich der Abgang bei Tod und Unglücksfall in der Beobachtungsperiode
 auf jeweils d Sterbefälle und i Unglücksfälle verteilt, dann erhält man für
die Sterblichkeits- und Invaliditätsintensitäten jeweils
u= = und » = z
wo T die von Personen im Alter zwischen x und x -+h in der Beobachtungsperiode
 durchlebte Zeit ist. Hieraus läßt sich wieder in gewöhnlicher Weise die