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klasse von x bis x +1 (vom Geburtstage zum Schluß des Kalenderjahres) zuge-
bracht hat, wird gleich x — t und die Summe dieser b, Lebezeiten also
T= fax f* (x —Ydt = —7a + 59b +8c
o 0 360
Durchschnittlich erhält man pro Sterbepunkt
T, — 7a + 59b + 8c
b, 5 — 15a + 180b + I5e
Die Zeit, die eine Person, deren Sterbepunkt (x,t) in die Elementargruppe
ADC fällt, im Laufe des Kalenderjahres seit Jahresanfang bis zur Erreichung
des letzten Geburtstages durchlebt hat, wird gleich t —x und die Summe dieser
bb. Lebezeiten also
1 1 8a + 59b — 7e
al wax f (t — x)dt = —— 360 ——
Durchschnittlich erhält man pro Sterbepunkt
T, 8a + 59b — 76
b, 7 15a + 180b — 15e
Zu $ 316. Die Zeit, die eine in eine Elementargruppe ABD einge-
wanderte Person seit der Einwanderung in der Gruppe zugebracht hat (die
Zeit von der Einwanderung bis zum ersten eintreffenden Geburtstage), wird gleich
1—x und die Summe der b, Lebezeiten gleich
1 X — —
T. = L (L—x)pdx | di= ZA 4 CD —o
Durchschnittlich erhält man pro Einwanderer
T; —a+62b—e
b, — 15a +180b +15e
Die Zeit, die eine in eine Elementargruppe ADC eingewanderte Person in
der Gruppe seit der Einwanderung zugebracht hat (die Zeit von der Einwanderung
bis Jahresschluß), wird gleich 1— t und die Summe dieser b, Lebezeiten daher
“1 t 8a + 59b — 76
T = | (a —ddt f gdx = AL
Durchschnittlich erhält man pro Einwanderer
Te 8a + 59b — 7e
b, 15a + 180b — 15e-
Es erhellt aus den Ausdrücken für diese 6 durchschnittlichen Lebezeiten,
daß sie alle mit großer Annäherung */, Jahr betragen, wenn a, b und c nicht sehr
verschieden sind.
Zu $ 324 (S. 494). Wenn die Altersklasse von x bis x + h nicht zu groß
ist und sich der Abgang bei Tod und Unglücksfall in der Beobachtungs-
periode auf jeweils d Sterbefälle und i Unglücksfälle verteilt, dann erhält man für
die Sterblichkeits- und Invaliditätsintensitäten jeweils
u= = und » = z
wo T die von Personen im Alter zwischen x und x -+h in der Beobachtungs-
periode durchlebte Zeit ist. Hieraus läßt sich wieder in gewöhnlicher Weise die
