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legte, ist häufig zitiert und abgedruckt und von den meisten, die 
überhaupt Duvillards Arbeit erwähnen, als die Hauptsache aufgefaßt 
worden. Wie Daniel Bernoulli, benutzt auch er mit Vorteil in ele- 
ganten Formeln die kontinuierliche Methode‘). 
Auf Grundlage von Beobachtungen über Pockenkrankheiten und 
die von diesen verursachten Todesfälle fragt er, welche Wirkung ein 
eventuelles Verschwinden dieser Krankheit haben würde. Seine 
Analyse ist wie die Bernoullis durchweg vollständig korrekt, aber 
seine Voraussetzungen sind verwickelter und seine Formeln daher 
weniger einfach. Er teilt die Bevölkerung, welche er als Berech- 
nungsgrundlage voraussetzt, in verschiedene Gruppen, in solche, die 
nach der Hypothese nie von Pocken betroffen werden, solche, die an 
dieser Krankheit sterben und solche, die die Pocken überstehen und 
später anderen Krankheiten unterliegen werden; und endlich rechnet 
er aus, wie die Altersgruppierung der Bevölkerung werden würde, 
wenn die Pocken vollständig ausgetilgt werden könnten. 
Seine Gedanken wurden kaum verstanden und die allgemeine 
Auffassung war vorderhand gegen seine Resultate. Nach der herr- 
schenden Bevölkerungstheorie, so wie sie von Malthus geformt 
worden war, war es zwar möglich, eine Krankheit wie die Pocken 
auszurotten, aber zu guter Letzt würden dann nur andere Krankheiten 
an ihre Stelle treten; die Sterblichkeit sei also konstant?). So sagt 
auch der französische Nationalökonom J. B. Say, daß, wenn der 
Tod die eine Tür geschlossen finde, öffne er nur gleich eine andere; 
die ärztliche Kunst rette den einen, während sie den anderen zum 
Tode verurteile. Diese Anschauung über eine konstante Sterblich- 
keit ist wohl auch die Grundlage für die zahlreichen Versuche, die 
Abhängigkeit der Sterblichkeit vom Alter durch eine mathematische 
Formel auszudrücken; solche Bestrebungen treten deutlich in den 
20er und 30er Jahren hervor. In erster Linie kann auf Grund ihrer 
Einfachheit eine von Gompertz aufgestellte Formel (1825) erwähnt 
werden, die später von Makeham (1860) geändert wurde; in der so 
geänderten Form hat sie für das Versicherungswesen eine bedeutende 
Rolle gespielt. 
Von Bedeutung, wenn auch ebenfalls fast unbeachtet, waren die 
Arbeiten des ausgezeichneten Mathematikers Fourier (1768 —1830). 
*) Analyse et tableaux de Vinfluence de la petite v6&role sur la mortalite. 
Paris 1806. 
°) Malthus, An essay on the principle of population, 3. Ausgabe 1806, II, 
5. 361ff.