312 PONTIFICIAE ACADEMIAE SCIENTIARVM SCRIPTA VARIA - 26

À l’instant o, le stock disponible du bien consommable est
donné. Désignons le par S, et écrivons la condition d’équilibre:

3.

Pour représenter les contraintes techniques sur la production
 de la période #, nous admettrons l’existence d’une fonction
de production (1):

‘6)

Q,=f, (N, , K,)

f, étant une fonction donnée qui a priori peut varier d’une période
 a une autre. Nous supposerons que f, est définie pour
toutes valeurs non négatives de N, et de K,. Dans la suite,
nous n’aurons pas besoin d’introduire Q, explicitement. Nous
remplacerons les égalités (4) et (6) par la suivante:

7)

C,.,=K.-K, +f (N,, K).

Nous appellerons « programme » ¢ une spécification des
valeurs données aux grandeurs N,, C,, #,, c, et K, pour les
instants successifs ({=o, I, 2 .….). Nous repèrerons différents
programmes par des indices supérieurs. Ainsi #! sera le programme
 correspondant aux valeurs N!, Cl, n!, ¢l et K!,

(") Cette représentation des contraintes techniques est évidemment quel-Jue
 peu restrictive. Avec un modèle dans lequel le nombre de biens serait
quelconque, on pourrait représenter les produits intermédiaires et les produits
 en cours de fabrication par des biens particuliers. Définir les contraintes
 techniques à l’intérieur de chaque période n’introduirait alors aucune
restriction réelle. Il en va différemment avec un modèle purement global. La
formulation retenue ici suppose que la production de la période ¢ est disponible
 en totalité à la fin de la période et pourrait éventuellement être consommé.


5] Malinvaud - pag. 12