342

PONTIFICIAE ACADEMIAE SCIENTIARVM SCRIPTA VARIA -

25

de toute limite en vertu de l’inégalité (52). Cette suite finit
donc toujours par dépasser la valeur 1. Le programme régulier
 maximal étudié ici est optimal.

2) Si le taux d’intérêt normatif est négatif (e<o), alors on peut
prendre à K- suffisamment petit pour que

RL
K* |

a

et, a fortiori, que

SK,
= +2
T +492

=.

A

]

et ainsi de suite. Le programme Æ* n’est donc pas optimal.

Que se passe-t-il quand le taux d’intérét normatif est négatif?
 Nous pourrions alors vérifier sans trop de peine qu’aucun
 programme possible n’est optimal.
Les raisons de ce fait peuvent paraitre plus claires si nous
considérons le programme possible #* +8 Æ qui est apparu
préférable au programme @Æ* dans la démonstration précédente.
 Ce programme permet les consommations C; pendant
toutes les périodes sauf la T-ème, et permet C}+|à Kr| pendant
 celle-ci. Mais, supposons qu’au lieu de consommer
8 Kr| dans la période T, on envisage de l’utiliser dans la production
 et de consommer dans la période T + 1 le produit supplémentaire
 qu’il permettra d’obtenir. L’inégalité (52), jointe

5] Malinvaud - pag. 4