SEMAINE D ETUDE SUR LE ROLE DE L’ANALYSE ECONOMETRIOUE ETC.

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nu encore:

On peut facilement voir qu’il n’existerait aucun programme possible
 si cette condition n’était pas satisfaite.
Nous considérerons encore trois cas suivant que 4 est plus
grand, plus petit ave 1 ’

Premier cas:

La formule (59) montre alors que «=! (k,- R,,) tend > r:
(cy - ¢,,,) quand ¢ augmente indéfiniment. La grandeur a Z,
tend vers la même limite. Pour que k, ne devienne jamais négatif,
 il faut que c, soit égal à c,
Le seul programme régulier est donc celui dans lequel:

v
,--

 k,)
8° (Ra
+
k,
p=La

 consommation est maintenue continuellement à son niveau
minimum. L’économie accumule du capital indéfiniment au
rythme le plus élevé possible.
Ce programme régulier est le seul programme possible si
ko=k,,; C’est-à-dire si S, est juste égal à P, (c,, + k,,). C’est
bien alors aussi le programme optimal.
En revanche, si S, excède P, (c, + R,.)» Ry excède k, Le
programme régulier n’est évidemment pas optimal. De plus,
aucun programme n’est optimal. La situation est tout a fait

Malinvaud - pag. 49