SEMAINE D'ÉTUDE SUR LE ROLE DE L’ ANALYSE ECONOMETRIQUE ETC. 
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mulation du capital n’est pas poussée dès le début au rythme 
le plus élevé possible. Au début la productivité marginale du 
travail serait trop faible. Bien que pauvre, la collectivité pré- 
fère ne pas travailler au maximum possible. 
On peut observer que la valeur x,,, est inférieure à la va- 
leur xy pour laquelle la productivité marginale du travail est 
égale à Àv. En effet, h(xy)=log Av. L'égalité (89) implique 
alors : 
Ivan 
nxn, 
Or, par construction, g(x,,,) excède h(x,,,) - h(xe). Par suite 
h(xw) excède h(x,,,); et xx excède x, Il se peut donc très 
bien que le travail fourni par personne soit égal à #m dès l’ins- 
tant o, bien que x, est plus faible que xy. 
Quelqu’incomplète qu’elle soit, cette étude du cas dans le- 
quel la fonction d’utilité est linéaire doit suffire à illustrer une 
méthode qui convient pour la déterm‘nation d'un programme 
optimal. 
Elle montre aussi le caractère peu satisfaisant d’une for- 
mulation dans laquelle les utilités marginales ne dépendent ni 
de la consommation ni du travail fourni par personne. Dans le 
programme optimal, la consommation subit des sauts brusques 
qui s’accordent mal avec la notion intuitive d’une croissance 
harmonieuse. 
Il semble que l’on devrait se méfier, même pour les appli- 
cations, de modèles dynamiques dans lesquels la fonction à 
maximer est purement linéaire. Les solutions obtenues avec de 
tels modèles dépendent fortement des contraintes imposées aux 
variables sur lesquelles porte la maximation (ici Cm» CM» ”m 
et nm). Or il y a toujours un certain arbitraire dans le cnoix 
de ses contraintes. 
Bien entendu. si les conclusions auxquelles nous sommes 
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Malinvaud - pag. 71