Die Mathematik. 
249 
Lehren, die nur auf ewige Wortstreitigkeiten hinauslaufen, nie- 
mals Schweigen gebieten können“. Mit wenigen Sätzen ent- 
wurzelt Leonardo das Fundament‘ der magischen Künste und 
Lehren, auf dem das Naturwissen des Quattrocento und Cinque- 
cento noch vollständig ruhte. Alle physischen Erscheinungen be- 
stehen in einem Inbegriff körperlicher Veränderungen, die sich 
somit in der Anschauung nachweisen und im Einzelnen verfolgen 
lassen müssen. Jeder übernatürliche Eingriff in das materielle 
Geschehen, jede direkte Einwirkung geistiger Mächte auf die 
Materie fällt somit dahin; — Kräfte sind, soweit sie Gegenstand für 
die mathematische Betrachtung bilden sollen, an materielle Or- 
gane und materielle Bedingungen gebunden.) In der Materie aber 
kann keine Bewegung aus Nichts erzeugt werden: alle diejenigen, 
die nach einem perpetuum mobile suchen, gesellt Leonardo aus- 
drücklich den Alchymisten und Goldmachern bei.!®) So erweist 
sich der Einfluss der mathematischen Methodik in erster Linie 
darin, dass sie zu einer schärferen Bestimmung und Analyse des 
Causalbegriffs hinführt. Auch in diesem rein logischen Sinne 
gilt das Urteil, das Leonardo über die Mechanik fällt: dass sie 
das Paradies der mathematischen Wissenschaften sei, weil man in 
ihr zur „Frucht der Mathematik“ gelange.!!) Die einzelnen mecha- 
nischen Leistungen Leonardos: die Formulierung des Fallgesetzes 
auf der schiefen Ebene, sowie die Vorwegnahme des Prinzips der 
virtuellen Geschwindigkeiten sind bekannt und wiederholt dar- 
gestellt;!?) darüber hinaus aber sind auch die wichtigsten der 
reinen Grundbegriffe der Mechanik von ihm mit prinzipieller 
Schärfe und Klarheit formuliert worden. So wird vor allen Dingen 
der Begriff der Zeit diskutiert, der zwar ein Beispiel und eine 
Unterart der stetigen Grösse sei, dennoch aber nicht völlig in 
das Bereich der Geometrie (sotto la geometrica potentia) falle. 
Es ist freilich ein und dieselbe Art der Beziehung, die zwischen 
Punkt und Linie auf der einen Seite, und dem unteilbaren Mo- 
ment und der endlichen Zeitstrecke andererseits, obwaltet; es ist 
ein und dasselbe Grundgesetz der unendlichen Teilbarkeit, das 
Raum und Zeit, wie alle continuierlichen Quantitäten, gleich- 
mässig beherrscht. Aber dieser Zusammenhang in einer höheren 
Gattung darf nicht dazu führen, die spezifischen Besonderheiten 
zu verwischen: ausdrücklich wird die Forderung formuliert, die