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Giordano Bruno.

Begriff der Grenze und mit ihm das Grundprinzip der Infinitesimalrechnung
 zur logischen Klarheit durchrang. Bruno steht
mit seinem Widerspruch gegen das „Unmessbare“ in der Geschichte
der neueren Philosophie nicht allein: auch Hobbes und Berkeley
 haben diesen Begriff und mit ihm Theoreme, wie den
Pythagoreischen Lehrsatz, bestritten. Das Eigentümliche und
Charakteristische von Brunos Kampf aber ist es, dass es Motive
und Gedanken des Rationalismus sind, die er ins Feld führt:
dass es die Vernunft der Logik und Ontologie ist, mit der er der
Vernunft der Mathematik entgegentritt. Nicht der Sinn soll
über die Wahrheit und Gesetzlichkeit der Grösse entscheiden,
sondern die reinen Postulate des Verstandes. Wenn in der
Praxis jede Gestalt in jede beliebige andere überlührbar ist, wenn
also aus demselben Klumpen Blei das eine Mal ein Würfel, ein
andermal eine Pyramide oder Kugel geformt werden kann, so
haben dergleichen Umformungen für das Urteil und das exakte
Beweisverfahren keinerlei bindende Kraft. Ja selbst wenn der
Geometer lehrt, ein Dreieck in ein Rechteck, dieses wiederum in
ein Parallelogramm und ein Quadrat zu verwandeln, so sind
auch diese Operationen durchweg nur bequeme Hilfsmittel und
Anpassungen an die sinnlich-mathematische Auffassung;
nicht reine Vernunftsätze, die allein über das Wesen und den
Zusammenhang der realen physischen Gestalten etwas entscheiden
könnten.) Die Kritik Giordano Brunos stimmt mit derjenigen
Berkeleys in einer wichtigen Forderung überein: beide verlangen
 die Auflösung alles Gegebenen in letzte, diskrete Teilelemente,
 aus denen es verständlich werden soll. Aber während
für Berkeley das „Einfache“ in den „Impressionen“ gegeben ist,
wird es bei Bruno durch einen Akt des Denkens gesetzt: wenn
dort das psychologische, so ist es hier das metaphysische Atom,
das gegen die Rechte der mathematischen „Anschauung“ behauptet
wird. Das „Incommensurable“ muss als Trugbild verworfen
werden, nicht weil es sich der Möglichkeit der Wahrnehmung,
sondern weil es sich dem Denkmittel der diskreten Zahl
entzieht, nach welchem allein Brunos Logik gestaltet ist.®) —
Den Irrwegen von Brunos Mathematik brauchen wir hier
nicht im Einzelnen zu folgen®): nur an die Hauptzüge, in denen
sich der allgemeine Begriff des Minimums näher bestimmt und