Wissenschaft u. Weltanschauung, Pandynamismus u. Naturalismus. 185 
2. War die Mathematik dieser Aufgabe gewachsen? Sie 
war es höchstens dann, wenn sie tatsächlich rein begrifflichen 
Charakters war, und wenn, dies vorausgesetzt, ihre spezielle 
Ausbildung im 16. und 17. Jahrhundert auf der Höhe der 
Forderungen stand, die man an sie stellte. 
Nun hat die Entwicklung des Denkens im 19. Jahrhundert 
gezeigt, daß die Mathematik keineswegs die rein begriffliche 
Wissenschaft ist, als welche sie eine frühere Zeit ansah, daß sie 
vielmehr in ihren Grundfesten anschaulich verankert ist. Die 
Mathematik konnte also die ihr im 17. und 18. Jahrhundert 
zugewiesene Aufgabe selbst dann nicht erfüllen, wenn sie im 
ubrigen, in ihren einzelnen Fortschritten, den Anforderungen 
des allgemeinen Denkens entsprechend entwickelt gewesen wäre. 
Es sind Zusammenhänge, welche weiter unten, am Schluß 
dieses Abschnittes, noch einmal aufgegriffen werden und zu ge⸗ 
nauer Darlegung gelangen sollen. 
Aber wenn nun auch die Hauptabsicht des 17. und 
18. Jahrhunderts: die volle deduktive Ableitung der Welt und 
zunächst der Naturerscheinungen in mathematischer Methode, 
nicht erreicht ward und nicht erreicht werden konnte, so war 
doch der in den eben besprochenen Zusammenhängen liegende 
Impuls zum mathematischen Verständnis der Welt so überaus 
gewaltig, daß ihm die größten Errungenschaften auf natur⸗ 
wissenschaftlichem, philosophischem und auch geisteswissenschaft⸗ 
lichem Gebiete zu verdanken sind: die Mathematik hat sich tat— 
sächlich als eins der stärksten, wenn nicht als das stärkste 
Gärungselement im Denken vor allem des 17. und 18. Jahr⸗ 
hunderts erwiesen. Darum bedarf es zum Verständnis des 
Geisteslebens dieser Zeit überhaupt einer eingehenderen Be⸗ 
trachtung ihrer Entwicklung. 
Die Mathematik war bei den Alten wohl, wie überall, 
aus praktischen Bedürfnissen entstanden. Jedes Volk, das voll 
seßhaft wird, bedarf für die Aufteilung des Grundes und 
Bodens einer primitiven Feldmeßkunst; keine Zeit der Natural— 
wirtschaft entbehrt ihrer; es sind die Anfänge der Geometrie. 
Ihnen aber fügen schon die ersten entwickelteren Zeiten jeder