88 F Siebzehntes Buch. Drittes Kapitel. 
da sie unbenannt ist, sich ebensosehr als Raum-⸗ wie als 
Zahlengröße erweisen konnte; in dieser Unbekannten war also 
hon vornherein der Ausdruck der allgemeinen Größe gegeben. 
Wie aber konnte man nun darüber hinaus, unter der Annahme 
der gleichmäßigen Unstetigkeit der Größen, zu der Möglichkeit 
vommen, das Verhältnis dieser Unstetigkeit der Größen zu— 
einander einfach darzustellen und zu berechnen? Auch hier half 
die Gleichung. 
In Betracht kommt hier der erkenntnistheoretische Charakter 
der Gleichung. In der Gleichung wird von der Annahme 
ausgegangen, daß die zu findende Unbekannte eigentlich, wenn 
auch unter den Verhüllungen der Gleichung, bekannt sei; und 
der Beweis für die Richtigkeit dieser Annahme und damit auch 
für die Richtigkeit der Gesamtbehauptung wird dadurch ge— 
führt, daß in der Auflösung der Gleichung gezeigt wird, wie 
diese Annahme in allen Folgerungen, die sich aus ihr ergeben, 
mit sonst allgemein als bewährt bekannten Sätzen übereinstimmt. 
Die Beweisführung ist also indirekt. Weil das aber der Fall 
ist, weil das in der Gleichung angewandte Beweisverfahren 
von der Folge auf den Grund schließt, so läßt es, wie jeder 
Schluß von der Folge auf den Grund, eine mehrdeutige Lösung 
zu. Und die Eigenart der Gleichung, solche mehrdeutigen 
Lösungen zu ergeben, ist ja bekannt genug. 
Diese Tatsache bringt es nun aber mit sich, daß nur 
außerhalb des Beweisverfahrens liegende Betrachtungen ergeben 
können, welche der denkbaren Lösungen die vorzuziehende ist. 
Und die Folge dieses Umstandes wiederum ist es lange Zeit 
hindurch gewesen, daß man allgemein gefaßte, d. h. wissenschaft— 
liche Aufgaben einem so mehrdeutigen Beweisverfahren nicht 
hatte überlassen können. Und so hatte die Gleichung bisher 
auf dem Gebiete allgemeiner, namentlich auch naturwissenschaft⸗ 
licher Beweise keine große Rolle gespielt. 
Wie aber, wenn es nun gelang, den verschiedenartigen 
Bedingungen innerhalb der Aufgabe, deren Dasein die Mehr⸗ 
deutigkeit der Lösung ergab, für den Verlauf der Lösung der 
Aufgabe einen solchen Ausdruck zu verschaffen, daß die in ihnen