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Eiidlicli  lialæn  wir  noHi  die  dureli  die  0%-Aehse
ill  der  KMelitiiiio-  aller  Kreislinien  zu  lebenden  Ebenen
—  die  Kreisebenen  —  und  deren  Sebnittkurven  —
die  Kreiskurven  —  zu  betraebten;  wir  bringen  einige
derselben  (Fi<>’.  81)  in  ihrer  Krojektion  auf  die  XZ-Ebene
  in  sebwarzer  Xeiebniin^  zur  Ansebaiiiin^,  und
zwar  die  hinter  diese  Ebene  fallenden  Streeken  ¡uinktirt;
sie  sebneiden  sieb  säinintlieb  iin  Klinkte  Diese  Kurven ­
  stellen  die  Abhängigkeit  der  Kefriedi^uu^-  von  der
Mellte  x„  bei  eiiiein  jeweilig  konstanten  Kreise  t(j
dar,  und  jede  ist  wieder  die  Uinbüllende  eines  «ganzen
Systèmes  von  Elenientarkurven,  welelie  dieselbe  Ik*-ziebun»-
  bei  je  einer  bestiniinten  Kombination  der  Mengen ­
  Xf,.  .  .  x„  vera  nsebau  lieb  eil.  Naeb  dem  Gesagten
muss  aueb  jede  Kreiskurve  dureb  zwei  vertikale  Asymptoten ­
  begrenzt  werden,  welebe  dureb  den  Sebnitt  der
betretfenden  Kreisebene  mit  dem  vertikalen  Asymptotenmantel ­
  bezeiebnet  werden.  Es  muss  also  aueb  jede
Kreiskurve  einen  Sebeitel  haben  und  im  allgemeinen
konkav  verlaufen.  Ihr  erster  Ditferentialquotient  ist

dxf>{)
(h^

^7

dipi  )

4-  .  .  .  +

)
dx.

dxf>()
4
dtp{)
dx^

dx^
dx„

oder  mit  Kiieksielit  auf  die  Kediii^un¿(s^leiebun{^eii  10)
ff/ÍK)  _  )  _  ^V’i  )  .  .„n
jlx„  dx^  dl]
Daraus  und  aus  dem  konkaven  Verlauf  jeder  Kreiskurve ­
  foli*t,  dass  die  Klinkte  ^leieber  Tangential-Auspitz
  u.  Lieben.  Untersuch,  üb.  d.  Theorie  d  Preises.  32