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Y. Theil. Statistik der Sterblichkeitsverhältnisse.
gefügten arabischen Zahlen deuten beispielsweise die zugehörigen
Alter, die zu unterst stehende das Ausgangsalter -an):
45 I. 45 !• 45 L 45 IL
48 II. 51 II. 63 III. 58 III.
56 III. 66 69 71
S3-Hierauf
wurden die Karten nach den letztnotirten Klassenzahlen
(also ohne Rücksicht auf die sonstigen auf den Karten
befindlichen Klassenzahlen) nach Gestorbenen, Abgegangenen
und Bestand (Lebende am Prämien ter min 78) in 3 Gruppen gebracht,
innerhalb dieser Gruppen nach den letzten Uebergangsalter
n und den wirklichen Ausgangsaltern (also in doppelter Weise
nach Altern) geordnet und gezählt und die somit gewonnenen
Zählungsresultate in die oben erwähnten drei Summenschemata
eingetragen, und zwar direct über die aus der früheren Zählung
herrührenden Zahlen, wobei für die Horizontallinie das (letzte)
Ueber gangsalter, für die Verticallinie das Ausgangs alter
maasgebend war. (Die Zahl derjenigen Versicherten, welche zuletzt
in die Klasse III mit dem Alter 54 ein getreten und im Alter 63
gestorben waren, kam also auf dem Summenschema III auf der
Horizontallinie 54 unter dem vertical geltenden Alter 63 und
zwar in der Col. f zu stehen.) Alsdann wurden die Karten
wieder zusammengeworfen (Gestorbene, Abgegangene und
Lebende ohne Unterschied, da eine Trennung der Karten nach
diesen Richtungen hin nicht mehr noting war), nach den erstnotirten
Klassenzahlen in 3 Gruppen zerlegt, innerhalb dieser
nach Beitrittsaltern geordnet, gezählt und die einzelnen Zählungsresultate
in den Col. »Vers.« der drei Schemata unmittelbar
über diejenigen Zahlen von Neubeitretenden eingetragen,
welche durch die frühere Zählung resp. Rückrechnung
erlangt waren. (Die Zahl der Versicherten, welche z. B. zuerst
der Summenklasse II angehört und mit dem Alter 36 der Bank
beigetreten waren, kamen also in dem Summenschema II dort
zu stehen, wo das horizontal geltende Alter 36 und das
vertical geltende Alter 36 in der Col. »Vers.« zusammenstösst.)
Hiermit waren offenbar alle diejenigen Zählungen
erledigt, welche auf den wirklichen (ersten) Zugang der
hier in Rede stehenden Versicherten, sowie auf den Abschluss
der Beobachtungen Bezug hatten, und man konnte sich
nunmehr darauf beschränken, die Zu- und Abgänge, welche
durch blossen Summenübergang in den einzelnen Klassen stattgefunden
hatten, zu ermitteln. Zu dem letzteren Beliufe wurden
die nach den erstnotirten Summenklassen und den zugehörigen
(wirklichen) Beitrittsaltern geordneten Karten nochmals in
Unterabtheilungen zerlegt und zwar nach dem nächsten Uebergangsalter
(zu zweit notirtem Alter), welches offenbar gleichzeitig
das Ausgangsalter aus der erstnotirten Klasse darstellt,
und die somit gewonnenen Zählresultate in die resp. Summenschemata
auf der Horizontallinie des wirklichen Beitrittsalters
und der Verticallinie des Uebergangsalters unter dem Colurnnenkopf
»Abgang wegen Uebergang« (vergl. das unten folgende
Schema) eingetragen. Alsdann wurden die Karten wieder
zusammengeworfen, nach den zu zweit notirten Summenklassen
II und III gelegt (die Klasse I konnte, wie aus den oben angeführten
4 überhaupt möglichen Combinationen zu ersehen ist,
nur als Anfangsklasse Vorkommen), innerhalb dieser wieder
nach den zugehörigen, neben der zweit notirten Summenklasse
stehenden Altern geordnet und die gewonnenen Zählungsresultate
auf den zwei Summenschematen II und III — das Summenschema
I kam bei den Zählungen von jetzt an nicht mehr in Betracht
— genau so behandelt, wie vorhin der wirkliche Zugang, mit
dem Unterschiede, dass dieselben nicht in die Col. »Vers.« sondern
in die Gol. »Zugang wegen Uebergang« eingetragen wurden.
(Ein Versicherter, der zuerst der I. oder II. Klasse angehört
hatte und alsdann mit dem Alter 36 in die III. übergetreten
J war, kam also auf dem Summenschema III dort zu stehen,
wo in der Gol. »Zugang wegen Uebergang« das horizontalgeltende
Alter 36 mit dem verticalgeltenden Alter 36 zusammentrifft.)
Die Trennung des »Abganges wegen Uebergang« von
dem eigentlichen Abgang auf den Summenschematen hatte
lediglich den Zweck, ausser den eigentlichen Sterblichkeits-Untersuchungen
auch solche zu ermöglichen, welche sich auf
die Grösse und Vertheilung der wirklichen Abgänge beziehen;
die Trennung des wirklichen Zugangs von dem Zugang wegen
Uebergang geschah dagegen deshalb, weil der wirkliche Zugang
unmittelbar zu Anfang des Beobachtungsjahres, der Zugang
wegen Uebergang aber erst im Laufe desselben, also im
Durchschnitt ein halbes Jahr später, unter Beobachtung trat,
was bei der Berechnung der Lebenden unter Risico zu berücksichtigen
ist. Der weitere Verlauf der Gruppirungen und
, Zählungen gestaltete sich nun ähnlich wie bei der vorigen
Abschreibung wegen Uebergang; die Karten wurden innerhalb
der schon erlangten Gruppirung wieder nach den folgenden
Uebergangsaltern, diesmal also nach den Altern, welche auf
den Karten mit drei Summenklassen zu dritt standen, gelegt,
(wobei alle diejenigen Karten, welche eine dritte Klasse, oder
was dasselbe ist, einen zweiten Uebergang nicht aufwiesen,
ohne Weiteres ausgeschieden werden konnten, da der Ausgang
aus der Gesammtbeobachtung schon vor der Ermittelung der
Uebergänge notirt worden war), und die Zählresultate in die
Gol. »Abgang wegen Uebergang« auf den Summenschematen
II und III eingestellt, und zwar auf dem Summenschema II,
wo von der vorhergehenden Abschreibung wegen Uebergang
bereits Zahlen vorhanden waren, direct unter diese letzteren.
Zum Schluss wurden die noch vorhandenen Karten, d. h.
diejenigen, welche drei Summenklassen aufwiesen (und welche
daher sämmtlich als letzte Klasse die III hatten), nochmals
zusammengeworfen, nach den bei der III stehenden Uebergangsaltern
gelegt und die Zählresullate auf dem Summenschema
III in den Col. »Zugang wegen Uebergang« eingetragen,
und zwar wiederum über die bisherigen Resultate, so
dass auf dem Schema III in der Col. »Zugang wegen Uebergang«
— ähnlich wie auf dem Schema II in der Col. »Abg.
w. Ueberg.« — eventuell 2 Zahlen übereinander zu stehen
kamen, von denen die erste sich auf solche Versicherte bezog,
welche nur einen Uebergang durchgemacht hatten und also
entweder von 1 zu III oder von II zu III üb er gegangen waren,
und die zweite auf solche Versicherte, welche zwei Uebergänge,
von I zu II und von II zu III, durchgemacht hatten.
Nachdem somit alle Zählungen erledigt waren, welche auf
die Zu-, Ab- und Uebergänge der in mehreren Klassen versichert
gewesenen Personen Bezug hatten, konnte dazu geschritten
werden, die Zahlen derjenigen von diesen Personen,
welche während des ganzen 50jährigen Beobachtungszeitraums
in den einzelnen Summenklassen die verschiedenen Lebensalter
und Versicherungsjahre passirt hatten, — bezüglich der
anderen Personen war es ja bereits bei der ersten Zählung
geschehen — festzustellen. Es geschah dies einfach, indem
die in den einzelnen Beitrittsaltern (d. h. an den Stellen, wo
sowohl in horizontaler als verticaler Richtung dasselbe Alter
gültig war) notirten wirklichen Zugänge und Zugänge wegen
Uebergang addirt und diese Summen dann successive um
die Zahlen der auf derselben Horizontallinie stehenden Gestorbenen,
Abgänge und »Lebenden« vermindert wurden, wo-'
bei die erlangten Resultate ebenso successive in den Col.
»Vers.« und zwar direct über die bereits dastehenden und
aus der früheren Zählung der Karten ohne Uebergang herrührenden
Zahlen eingetragen wurden. Beispielsweise stellt
sich die Rechnung auf dem Summenschema II, von welchem
wir hier ein Bruchstück mittheilen, für das Beitrittsalter 40
