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Ij  OEELIM1TÀ  DEL  ÜENAHO

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de  cot  accroissement.  La  fortune  morale  correspondente  de  1’  individu ­
  pourra  être

En  multipliant  cette  fortune  par  sa  probabilité  />,  ce  quoduit
sera  la  fortune  monde  de  V  individu  en  vertu  de  son  expectative  ;
en  nommant  donc  Y  cette  fortune,  on  aura

Soit  X  la  fortune  physique  qui  corresponde  à  cette  fortune
morale,  on  aura

Si  T  ou  retranche  la  fortune  primitive  a  de  cette  valeur  de
X  ,  la  différence  sera  T  accroissement  de  la  fortune  physique  qui
procurerait  à  1‘  individu  le  même  avantage  moral  qui  résulte
pour  lui  de  son  expectative.  Cette  difference  est  donc  F  expression ­
  de  cet  avantage  ,,(').
Non  puô  duuquc  duhitarsi  che  il  Laplace  non  considerasse
la  (12)  corne  la  legge  delF  utilità  subhiettiva  dei  redditi  incerti  :
“N—a  è  facer  encimen!  o  délia  fortuna  física  che  procurerehhe  dll' ­
  individuo  lo  stesso  vuntafjgio  morale  che  risulta  dalla  sua  aspett
  ativa  „.  Lo  stesso  carat  te  re  le  a  ve  va  attrihuito  anche  il  Bernoulli
e  ce  lo  conforma  un  suo  moderno  commentatore,  il  sig.  A.  Bringslieim
  (-).  lo  credo  che  (¡tiesta  ved  uta,  <F  al  fronde  generalmente
accettata,  meriti  di  essere  discussa.  La  misara  matemática  della
(1)  Op.  cit.  Fag.  442.  Ilo  ridotto  il  testo  al  caso  di  un  solo  reddito
e  lio  posto  h—a.  La  ridu/ione  c  legittiinata  dalle  relazioni  ¡>  —  1  —7
a
e  kq  log  —  =  0  .

(H)

Y  =  l-p  log  (a  -}-  /•)  log  a

(12)

La  comparaison  de  ces  deux  valeurs  y  donne
X  =  (a  4-  rf

a

(2)  Op.  cit.  pag.  38.