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A. DE STEFANI 
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«iva : sarebbe davvero in errorc chi proponesse il problema della 
speraiiza morale in questa forma : dati a, r, j> determinare // , e 
dichiarasse senz’ altro insoluto il problema della speraiiza morale 
perche non gli vien . risposto con un dato numérico. Solo una 
augusta nozione della competenza delle forme analitiche puó 
spiegare questa pretosa ; molti psicologi, anche per quel che ri- 
guarda il problema di Rechner, son caduti in simile equivoco 
sulla vera natura del loro problema. 
Non bisogna dimenticare che p, a, r sono elementi variabili 
e che attribuendo ad essi un valore determinato se ne modifica 
essenzialmente l’ indolo lógica : e non sempre ò consenti ta o ò 
possibile questa sostituzionç di elementi costanti ad elementi va 
riabili. Non si deve domandarsi quale valore di y corrisponde ad 
un dato sistema delle variabili indipendenti, ma quale ò la na 
tura della relazione tra queste variabili e i corrispondenti valo ri 
di //, e cioè come varia y col variare di />, di a e di r. Si vuol 
cónoscere 1' andamento, 1’ aspetto globale della legge, anche se 
riesce praticamente impossibile la determinazione dei valori in 
di vidual!. Donde la distinzione cu i si rich i am a anche F Kdgeworth 
di numerical e unrntmerical mathematics (‘). Questo, dico, va te 
il uto presente beuche si venga con questa veduta a diminuiré 
notevol mente la por tata di applicazione della legge di Bernoulli. 
Determinato cosí quello che i o direi il cauone di interpreta- 
zione della legge della speraiiza morale mi sombra che occorra 
studiare questa legge non tanto nolle sue consegueiize d’ appli 
cazione, quanto nel suo stesso soggetto logico, ch’ ò quello appunto 
designate col no me di speraiiza morale ( 2 ). 
A questo fine riproduco il brano in cui Laplace defini see 
la speranza morale : 
“Supposons que la fortune physique d’un individu soit o, 
et qu' il lui survienne F expectative d’un aeroissement r, cette 
quantité pouvant être nulle ou même négative, ce qui change 
F accroissement en diminution. Représentons par p la probabilité 
(1) Mathematical psychics. London, 1881. Fag. 83. 
(2) Per una critica superficiale v. Hkktkand, Calad des probabilités. 
Paris 1907, pag. (12 e segg.