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und E (y), also ohne Kenntnis der Korrelation zwischen: x und y
bestimmt werden können, da E (x) und E (y) sich allein mit Hilfe
ler marginalen Verteilungen feststellen lassen.
Wird zuerst der einfache Fall betrachtet, wo

u (x, y) = X + Y,
dann hat man, um E(x+y) zu finden, sämtliche n - m Summen
Xi + y;) mit ihren entsprechenden Wahrscheinlichkeiten P (i, j) zu
multiplizieren und die Resultate zu addieren.
Dies kann geschehen, indem zuerst die Summe Aausden m-n
Produkten

x P (i, )
ınd danach die Summe B aus den m - n Produkten
Yi® P G, )
gefunden und dann A und B zusammengelegt werden.
Da nun die Summe aller Wahrscheinlichkeiten P (i, j), welche
in der Korrelationstabelle in derselben Reihe stehen, ohne Rücksicht
auf die Beschaffenheit der Korrelation gleich p; (vgl. das Obige)
ist und dem gleichen Werte von x: entspricht, werden die einer
solchen Reihe in der Korrelationstabelle entsprechenden Produkte
x; P (i, j) die Summe

X; Di

erhalten.
Für die Summe A bekommt man also
A = 3 xp: = E (x).
Bei einer ganz entsprechenden Betrachtung ergibt sich, daß
B=Zy;i q=E(y)

so daß

Ex+y)=A+B=E(x)—+E(y)

wird.
Bei der Ableitung dieses Satzes ist nichts hinsichtlich der Korrelation
 zwischen den Größen x und y vorausgesetzt worden. Der
Satz läßt sich daher auch unmittelbar auf eine willkürliche endliche
Zahl von Addenden erweitern. Denn aus
(X +y +2) = E((x + y) + z)) = E(x + y) + E(z)
folgt, daß E (x + y + z) = E (x) + E(y) + E(z),
and so kann man fortfahren.
Erinnert man sich nun, daß, wie oben erwähnt,
E(k-x)=Kk. E(x),