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Je rechercherai d’abord une définition et une caractérisation 
des croissances optimales. Puis je présenterai une méthode qui, 
au moins en principe, peut suffire à la détermination de la 
croissance optimale. J'examinerai ensuite quelques cas parti- 
culiers qui ont été envisagés dans la littérature économétrique. 
Je montrerai alors qu’on ne saurait se contenter de formulations 
dans lesquelles soit la fonction d’utilité, soit la fonction de 
production seraient linéaires. Je-traiterai enfin de deux modèles 
proposés respectivement (!) par R. RADNER (1062) et F.P. Ram- 
SEY (1028). 
2. LE MODELE 
Soit une collectivité n’effectuant aucun échange avec l’exté- 
rieur. Son développement futur est décrit pour une suite de 
périodes séparées par les instants #=o, I, 2 … ad infinitum. 
L'instant #=0 correspond à l’époque actuelle, ou plus précisé- 
ment à l’époque initiale d’un plan de développement. Par con- 
vention, la période # est celle qui s’écoule entre les instants 
Let /+T. 
L’évolution future de la population est considérée comme 
une donnée exogène, résultant de perspectives démographiques 
indépendantes de la croissance économique. Soit P, Ja popu- 
lation prévue pour l’époque ¢. 
Désignons par N, la quantité de travail à fournir pendant 
la période ¢, et par C, la consommation qui sera effectuée du- 
) Les références sont rassemblées à la fin du mémoire p. 78. 
CD 
Malinvaud - pag. 10