Anhang  zum  X.  Kapitel.

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Aus  dem  gleichen  Grunde  wurden  auch  die  Formeln  für  ff,  usw.,
welche  zu  jenen  für  P,  in  Korrelation  stehen,  in  den  Kolonnenüberschriften ­
  weggelassen.  Jede  Preisindexform,  P„  die  auf  die  Verkehrsgleichung ­
  anwendbar  ist,  bringt  einen  korrelativen  Handelsindex,  ff„  mit
sich,  und  zwar  so,  daß  das  Produkt  beider  gleich  ist  2pxQi,  der  rechten
Seite  der  Verkehrsgleichung.

P1H1  —  2piQi
2px  Q
Hi== ~~pT

Aus

folgt

Es  ergibt  sich  also  aus  einer  gegebenen  Formel  für  P,  auch  die  entsprechende ­
  Formel  für  ff,.  Ist  zum  Beispiel  P,  ein  einfacher  arithmetischer

d.  h.  ist  P,  =  —  —  (Formel
n  p 0

3  in  der  Tabelle)  —  wobei  n  die  Anzahl  der  Waren  bedeutet,  deren  Preis-Verhältnisse
  gegeben  sind  —,  so  erhalten  wir  die  korrelative  Formel  für  H 1
jj-  _  2p  x  Qx  _  2px  Qx
“i  —  ti  —  1  „  •

l S Pl

n  Po
Andrerseits,  wenn  P x  der  geometrische  Durchschnitt

ist  (Formel  7  in  der  Tabelle),  so  ergibt  sich  für  Hx  die  korrelative  Form
2px  Qi

Umgekehrt  gehört  zu  jeder  Formel  für  Hx  eine  entsprechende  korrelative ­
  Formel  für  P,.

Pßi  —  2pxQx

Denn  aus

,  2px  Q
Hx

folgt

Vermittelst  dieser  Gleichung  ergibt  sich  aus  jeder  gegebenen  Formel
für  Hx  auch  eine  entsprechende  Formel  für  Pj.
Die  bereits  gegebenen  Beispiele  von  P x  (dem  arithmetischen  und  geometrischen ­
  Durchschnitt)  zeigen,  wie  man  die  korrelative  Formel  für  ff,
erhält.  Wenn  wir  von  diesen  etwas  komplizierten  Formeln  für  ff,  nach