Die logische Bedeutung des Funktionsbegriffs. 273 
wir die Kraft des Planeten als Funktion bekannter Grössen, als 
abhängig von den gegebenen, numerischen „Elementen“ der Bahn, 
darstellen und ableiten können. Die genauere Analyse lehrt 
sodann drei Gruppen dieser Elemente unterscheiden: das Maass 
der Kraft, die einem Planeten in einem bestimmten Teile seiner 
Bahn zukommt, ist gegeben durch die Grösse der Radienvek- 
toren für die einzelnen Punkte der Bahn, durch die Länge des 
Jurchlaufenen Bogens, wie durch die Zeit, in der die betrachtete 
Weglänge zurückgelegt wird.%®) Nicht die innere treibende Ur- 
sache der Bewegung wird gesucht, sondern der Begriff der Ur- 
sache selbst löst sich in einen Inbegriff mathematischer Be- 
dingungen auf. Wir werden sehen, wie diese prägnante Fassung 
der Aufgabe die Entwicklung der speziellen Theorie der 
Gravitation bei Kepler Schritt für Schritt bestimmt hat. Zu- 
nächst -indes müssen wir bei den allgemeinen, spekulativen 
Folgerungen verweilen, die in dem Grundgedanken bereits latent 
sind. Das Eingreifen übersinnlicher, immaterieller Faktoren in 
den Naturprozess ist nunmehr endgültig ausgeschaltet: denn nur 
im Gebiet der körperlichen Ausdehnung lassen. sich feste Maass- 
bestimmungen, lässt sich somit der neue exakte Begriff der 
Kausalität zur Anwendung und Durchführung bringen. Wo 
immer der Geist auf die Materie einwirken soll, da müssen — 
da er nicht durch „blossen Wink“ den Stoff beherrschen und 
meistern kann — zugleich materielle Organe und Vermitt- 
lungen seiner Tätigkeit aufgezeigt werden: damit aber werden 
wir wiederum in die Grössengesetzlichkeit der „Natur“ verstrickt, 
die als ein einheitlicher und eindeutiger Zusammenhang jeden 
andersartigen Erklärungsgrund entbehrlich macht. Denken wir 
uns diesen Gesamtzusammenhang an einer einzigen Stelle ge- 
lockert, lassen wir auch nur die Mithülfe einer auswärtigen 
Instanz zu, So ist damit eine geometrische „Ungewissheit“ ge- 
duldet, die der wahren göttlichen Verfassung des Universums, 
nach der jedes Element aus dem andern in beweiskräftiger 
Weise ableitbar sein muss, widerstreitet.®) Mit dieser Grundan- 
schauung ist zugleich die Zweckbetrachtung, in ihrem alten 
Aristotelischen Sinne, aus der Physik verbannt. Die Physik des 
Aristoteles baut sich auf dem Grundgegensatz auf, der zwischen 
schweren und leichten Körpern besteht: während jene dem 
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