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Münzen Avers zeigt, wenn die Wahrscheinlichkeit,
Avers zu erhalten bei einem Wurf mit einer der
Münzen !% ist.
Es sind 4 verschiedene Ergebnisse möglich, nämlich folgende
1 Kombinationen:

AA — AR-— RA — RR

Da gegeben ist, daß für jede Münze die gleiche Möglichkeit
vorliegt, A oder R zu zeigen, müssen auch die 4 angeführten Kombinationen
 gleich möglich sein, d. h. dieselbe Wahrscheinlichkeit
haben; da in 3 derselben wenigstens eine der Münzen A zeigt, ist
die gesuchte Wahrscheinlichkeit %4.
Wie groß ist bei einem Wurf mit zwei Würfeln die
Wahrscheinlichkeit dafür, eine gegebene Summe von
Augen zu erhalten, wenn für beide Würfel die Mög-\ichkeit,
 daß jede der Würfelseiten nach oben zeigt,
lieselbe ist?
Bei einem Wurfe mit dem einen der Würfel liegen 6 gleich
mögliche Fälle vor; ohne Rücksicht darauf, was der eine Würfel
ergibt, werden beim Wurf mit dem zweiten ebenfalls 6 gleich mögliche
 Fälle sein; im ganzen werden es also 36 gleich mögliche Fälle,
die folgende Summen aufweisen:

4 5 ö
5 6 7
4 5 6 7 8
5 6 7 8 9
5 7 8 9 10
? Q 9 10 11

zZ

1
8
9
10
.y

Von diesen 36 Summen lauten beispielsweise 4 auf 5; die
Wahrscheinlichkeit dafür, bei einem Wurf mit zwei solchen Würfeln
insgesamt 5 Augen zu erhalten, wird daher */s; = 1!/o. Als Gesamtresultat
 ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit für die

Summe 2 gleich */446 Summe 7 gleich %/,g
5 22 ze 2” S 2” 4%
R 2” 4 86 LE 19 ” 3 36
” ” Jb0 ” 1 ” a
0 ” > 36 ” * ” W 36
93 12 “ UL

Da 21 der 36 Summen auf 7 oder mehr als 7 lauten, ist die
Wahrscheinlichkeit dafür, wenigstens 7 Augen zu erhalten, 2 / oe.
Aufgabe 5. Welche verschiedenen Summen von Augen kann man insgesamt
 erhalten, wenn man mit 3 Würfeln wirft? Die Würfel als „gleich gut“
vorausgesetzt, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit dafür, jede dieser Summen