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weichungen ist, dann wird »v? uw? also wie u? zwischen den Grenzen
a! und an? liegen und daher die Reihe der Quadrate ay%, &2?...
an? in zwei Teile zerlegen, so daß
a <a <a H<V! u?
v3 U? < dir? Zip? .000.0.0. Anl
Hieraus folgt indes nach dem Satze über die Addition der Wahrscheinlichkeiten,
 daß die Wahrscheinlichkeit P dafür, daß das Erzebnis
 eine der Abweichungen, welche kleiner als » - wu sind, sein
wird:
P= pi + +P8-0-00.0.0 024
während

PBi+1 + Di+4+a + 000000, Da =

ist.
Wie groß P wird, ließe sich hieraus finden, wenn das Ver-;eilungsgesetz
 bekannt wäre.
Die Gleichung, durch die u? = m, bestimmt wird, kann jetzt,
wie folgt, ausgedrückt werden:
ub= (pa? + pc + ...... Dial) +
(Pi if? +00. Por an 3.
Ersetzt man hier die in der zweiten Klammer enthaltenen
Quadrate a;?;;, a%pıpa ..... 81? (welche sämtlich > »? #?) durch
v” u*, während die erste Klammer (deren Inhalt > 0 ist) ausgelassen
wird, dann ergibt sich, daß
u* > vu? Dir + Dip +

ist, oder daß

ist.

.

> v2 (1

P)

Selbst wenn die genaue Größe von P ohne Kenntnis der Form
des Verteilungsgesetzes nicht berechnet werden kann. folgt aus dieser
Ungleichheit, daß man auf jeden Fall

pP

ı bekommt,
vv

wenn, wie soeben vorausgesetzt.

< w2

an? ,.
u? 1st.

Von diesen letzten Bedingungen kann man jedoch absehen; ist

1
nämlich »? < 1, wird 1 — 7 <0, und da P nicht negativ werden