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Streifen kann man ferner teils Grenzen, zwischen denen die ganze 
Fläche gelegen ist, teils einen annähernden Ausdruck für die Fläche 
finden. 
Es ist einleuchtend, daß diese Art der Berechnung um so bessere 
Resultate ergibt, je mehr sich die Kurve einer Geraden nähert, d. h. 
je schwächer sie sich im Intervall krümmt!), und daß man daher 
im allgemeinen um so genauere Werte für die Fläche ermitteln muß, 
in je zahlreichere Streifen man die betrachtete Fläche teilt. Hierfür 
sei folgendes Beispiel gegeben: 
239. Aus der oben im $ 229 erwähnten deutschen Sterbetafel 
äßt sich hinsichtlich der Zahl der überlebenden Kinder bei Vollen- 
lung des 20., 25., 30. .... Jahres folgender Auszug machen: 
Überlebende Überlebende 
= CN 
se 
38 Q01 
36 467 
SE 
47 
167 
"92 
768 
EC 
) 
‘ 
x 
3f 
20 
30 40 50 60 
| 
AU 
80 90 100 Jahre 
Fig. 9 
1) Auf Grund der verschiedenen Voraussetzungen über die Krümmung der 
Kurve im Intervall läßt sich eine Reihe verschiedener anderer Quadraturformeln 
ableiten; da die Ableitung sämtlicher Formeln die Kenntnis von der Infinite- 
simalrechnung voraussetzt, wird hier nur die Trapez-Formel behandelt; vgl. im 
äbrigen L. v. Bortkiewicz, Über die Quadratur empirischer Kurven, Skan- 
dinavisk Aktuarietidskrift, Aarg. IX, Uppsala 1926, S. 4, wo u. a. eine umfang- 
reiche Sammlung von Quadraturformeln mitgeteilt ist.