467 
im $ 208 erwähnt, hat Lexis bemerkt, daß der die höchsten Alter 
der Verteilungskurve betreffende Teil eine gewisse Gleichheit mit 
dem Exponentialgesetz darbietet; rechnet man, daß dieser Teil der 
Kurve in der Figur 17b seinen Höhepunkt beim Alter x = 77 Jahre 
hat (in der Figur durch die Ordinate T angegeben), so sollten sich 
nach Lexis jedenfalls diejenigen Sterbefälle, welche in Altern über 
(7 Jahre eintreffen, sehr annähernd exponentiell verteilen; und 
°ntnähme man den bis zu 77 Jahren eingetroffenen Sterbefällen eine 
ebenso große Gruppe, in der sich die Abweichungen der Sterbealter 
von 77 Jahren analog verteilten, so erhielte man dadurch die Kurve 
d(x) in zwei Teile 
d(x) = d,(x) + d,(x) 
aufgelöst, von denen der eine exponentiell wäre und die normale 
Verteilung nach dem Lebensalter (der Durchschnitt von 77 Jahren 
also die „normale Lebensdauer“) angäbe. Der Rest der Sterbefälle 
würde zum wesentlichsten Teil auf das Kindesalter entfallen und inso- 
fern Menschenleben umfassen, die schon von der Geburt oder 
len ersten Lebensjahren an mit solchen besonderen Ursachen belastet 
zewesen sind, welche früher oder später einen im Verhältnis zur 
Normalen „zu frühen Tod“ verursacht haben. 
Eine Weiterentwicklung der für die von Lexis vorgenommenen 
Teilung zugrundeliegenden Betrachtung führt zu der in den SS 162 
und 165 im allgemeinen erhobenen Frage über die Möglichkeit, 
mittels zweckmäßiger Einteilung der Beobachtungen (hier Todesalter) 
Gruppen auszuscheiden, innerhalb deren sich die Verteilung jeden- 
falls der Gleichheit mit dem Exponentialgesetz nähert. Es wird 
hier nahe liegen, die Aufmerksamkeit auf die Todesu rsachen als 
Einteilungsgrund zu lenken. Diese Betrachtung liegt in Wirklichkeit 
auch der von Lexis vorgenommenen Teilung zugrunde, obgleich 
diese Teilung formell in anderer Weise ausgeführt ist und nicht 
mehr als zwei Gruppen umfaßt; allerdings ist es noch bei weitem 
nicht geglückt, die Kurve d(x) in lauter exponentielle Komponenten zu 
zerlegen, und es ist möglich, daß eine solche Dekomposition eine noch 
tiefergehendere Einteilung als nach Todesursachen allein erfordert : 
andererseits ist zu erinnern, daß sowohl die Beobachtungen über Todes- 
ursachen als auch über dasjenige Todesalter, mit dem im allgemeinen 
gearbeitet wird, so mangelhaft sein können, daß die Dekomposition 
dereits aus diesem Grunde scheitern muß. Die Todesursachenstatistik 
ist noch unvollkommen und mit der ärztlichen Wissenschaft zusam- 
30*