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oder daß 
Ps = D_ + PD — Da 
Wenn man also die Wahrscheinlichkeit (p,) dafür kennt, daß 
ein gewisses Ereignis (A), und die Wahrscheinlichkeit (p,) dafür, 
daß eine andere Begebenheit (B) eintrifft, und die Wahrscheinlich- 
keit (p.) dafür, daß beide Ereignisse auf einmal eintreffen, dann kann 
man ohne Feststellung der Anzahl „möglicher“ und „günstiger“ Fälle 
gleich die Wahrscheinlichkeit (ps) dafür, daß wenigstens eine der 
Begebenheiten A oder B eintreffen wird, als Differenz zwischen 
(pı + p2) und pa 
finden. 
Beispiel: Einem Spiel von 52 Karten entnehme man eine Karte; 
wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß diese Karte ein As 
oder ein Karo wird? Die Wahrscheinlichkeit für die Ziehung eines 
Asses ist !/,3 und eines Karo !/,; da die Wahrscheinlichkeit dafür, 
Karo-As zu erhalten, !/, ist, ergibt sich die gesuchte Wahrschein- 
lichkeit als 
1 1 1 16 
13 * 159 55 = 0,308. 
Obige Relation läßt sich auch auf die Fälle erweitern, in denen 
es sich nicht nur um zwei Ereignisse (A und B), sondern um eine 
beliebige Zahl von Ereignissen handelt: hat man es hierbei jedoch 
mit einer größeren Anzahl Begebenheiten zu tun, so wird die Formel im 
allgemeinen recht kompliziert, so daß ihre Anwendung nicht gerade 
praktisch ist. Dagegen ist sie unter einer gewissen Voraussetzung 
sehr einfach, selbst wenn es sich um mehr als zwei Ereignisse 
handelt; daher wird auch in der recht umfangreichen Gruppe von 
Fällen, wo die Erfüllung dieser Voraussetzung eintrifft oder mit 
gutem Grunde erwartet werden kann, die Formel am häufigsten 
angewandt. 
Worauf diese Voraussetzung hinausläuft, das sieht man am 
deutlichsten, wenn man sich beim obigen Schema und bei den Formeln 
denkt, daß a =0 ist, d.h. daß Fälle, in denen die Begebenheiten A 
und B auf einmal eintreffen, überhaupt nicht möglich sind; es handelt 
sich hier um Ereignisse, die sich gegenseitig ausschließen; 
anstatt nach der Wahrscheinlichkeit dafür zu fragen, daß wenigstens 
eine der Begebenheiten A und B eintrifft (ps), kann man sich 
dann darauf beschränken, nach der Wahrscheinlichkeit dafür zu 
fragen, daß entweder Ereignis A oder Ereignis B eintrifft, und 
Westergaard und Nyb@lle, Theorie der Statistik, 2. Aufl. 1}