248 Die Entstehung der exakten Wissenschaft. — Leonardo da Vinci, 
entwickelt. So wird ihm die Erde zum beseelten Wesen, dessen 
Herzschlag und Atem wir im Wechsel von Ebbe uud Flut ver- 
spüren, dessen Lebenswärme uns in den vulkanischen Erschei- 
nungen fühlbar wird.) Und der Lebens- und Liebestrieb des 
Menschen wird zum Schlüssel und zur Quintessenz der Allnatur: 
wie der Mensch sich beständig nach dem neuen Frühling sehnt, 
wie er in ungeduldiger Erwartung der Zukunft lebt, die ihn doch 
ler eigenen Auflösung entgegenführt, so streben alle Elemente 
aus der Bindung und Vereinzelung, in der sie begriffen, zur 
Wiederkehr in das All zurück.” Das Wirken der Natur er- 
schliesst sich nur in dem „Modell“, das unser Geist uns darbietet. 
Jede Kraft ist ihrem Begriffe und ihrem Ursprung nach eine 
geistige Wesenheit, „die Tochter der materiellen, aber die Enkel- 
tochter der spirituellen Bewegung“.‘) 
Alle diese Bilder aber, die zunächst die Gesamtbetrachtung 
der Wirklichkeit beherrschen, werden sogleich zurückgedrängt, 
sobald es sich um die Erklärung und Ableitung der Einzelerschei- 
aungen handelt. Hier herrscht einzig und allein der Anspruch 
der Notwendigkeit. „Die Notwendigkeit ist die Meisterin und 
Schützerin, der Grundgedanke und die Entdeckerin der Natur; 
ihr ewiges Band und Gesetz“.”) Sie ist es, die allen phantastischen 
Erdichtungen, allen Erklärungen, die auf das willkürliche Ein- 
greifen geistiger Ursachen zurückgehen, mit ihrer schlichten und 
strengen Forderung entgegentritt. Das Mittel aber, vermöge dessen 
diese Forderung sich allein zu vollziehen und ins Werk zu setzen 
vermag, sind die Begriffe der Mathematik. Das ist das Entschei- 
dende in Leonardos Auffassung der Mathematik, dass sie nicht 
nur um ihrer inneren, immanenten Gewissheit, ihrer subjektiven 
„certezza“ willen an die Spitze tritt, sondern dass sie als not- 
wendige Vorstufe gilt, um den Begriff einer Regel und eines Ge- 
setzes der Natur zu fixieren. Solange wir die Natur für sich allein 
lenken, bleibt sie uns ein Wirrsal verborgener Kräfte und Wunder- 
wirkungen. Das Kriterium des Mathematischen erst scheidet die 
Eine unverbrüchliche Gesetzesordnung, die keine chimärische 
Ausnahme zulässt, von beliebigen Gebilden der Einbildungskraft, 
bildet somit die Grenzlinie zwischen Sophistik und Wissen- 
schaft. „Wer die höchste Gewissheit der Mathematik schmäht, 
aährt seinen Geist von Verwirrung und wird den sophistischen