339 
wie in der Tabelle 44 gezeigt, berechnen. Wenn man eine Reihe 
von Punkten (Funktionswerten) hat, welche sämtlich auf einer und 
derselben Parabel 3., 4. usw. Ordnung liegen, dann werden alle die- 
jenigen dividierten Differenzen von jeweils 3., 4. ... Ordnung, die 
sich dann aus den entsprechenden Funktionswerten berechnen lassen, 
den gleichen Wert bekommen; dies ließe sich genau so wie oben 
für Differenzen 1. und 2. Ordnung nachweisen. Wir ziehen jedoch 
vor, an Hand eines Beispiels den Nachweis zu führen, wobei auch 
hervorgehen wird, in welcher Weise man in der Praxis am besten 
lie Berechnung der dividierten Differenzen anfaßt. 
829. Zu diesem Zweck kann man irgend ein Polynomium 
4. Grades benutzen, z. B. das folgende: 
y = 1578 — 1792x + 624x? — 64x} + 2x%, 
welches für die in der Tabelle 44 angeführten Werte von x die 
entsprechenden für y angeführten Werte annimmt. 
Tabelle 44, 
® 
Ks 
9. 
7460 
490 
2 10 
Erste dividierte Differenz d®© (0,2) für das Intervall 0 bis ? wird hier 
En = —784; zur Kennzeichnung, daß sie zum genannten 
[ntervall gehört, ist sie in der Tabelle 44 (Kolonne d®) im Zwischen- 
raum zwischen den Linien angeführt, in welchen sich die x=0 
und x==2 entsprechenden Funktionswerte finden. Genau so ist 
30) (25) = 919 = 486 im nächsten Zwischenraum angeführt, 
and so fort für sämtliche gegebenen Funktionswerte. Es geht aus 
dieser Reihe erster Differenzen hervor, daß die den gewählten 
Funktionswerten entsprechenden Punkte nicht alle auf einer 
90*