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halten; allerdings sind die meisten Gesellschaftsphänomene mehr 
der weniger miteinander verbunden; diese Verbindung aber ist gar 
zu verwickelt, durch allzu viele Ursachen bestimmt, als daß sie 
Jurch eine einigermaßen einfache mathematische Formel zum Aus- 
druck kommen könnte. Es ist indes aus rein praktischen Gründen 
nützlich, in manchen Aufgaben eine ganze, durch Beobachtung ge- 
wonnene Zahlenreihe in einer einzelnen Formel zusammenfassen zu 
können, wenn diese nicht gar zu verwickelt ist; hierdurch erreicht 
man nämlich, daß sich die vielen Einzelresultate durch einige wenige 
Zahlen — die Konstanten der betreffenden Formel — wiedergeben 
lassen. Im allgemeinen handelt es sich hierbei indes nur um einen 
Umtausch des wirklichen Zusammenhangs gegen einen anderen, 
welcher mit ausreichend guter Annäherung den wirklichen ersetzen 
kann, also darum, was wir oben als eine Interpolationsformel be- 
zeichnet haben. Während man z. B. mittels der Newtonschen 
Formel die bei einer solchen Vertauschung erzielte Genauigkeit 
Jurch Betrachtung von hinlänglich kleinen Intervallen beliebig weit 
treiben kann, handelt es sich hier bei der mathematischen Dar- 
stellung der statistischen Gesetze mehr darum, die Hauptzüge der 
Abhängigkeit durch eine allen Intervallen gemeinsame Formel wieder- 
zugeben, als um eine detaillierte Genauigkeit; die gesuchte Inter- 
volationsformel wird in der Regel denn auch durch irgendeine 
Ausgleichung der vorliegenden Zahlen bestimmt. Einige wenige 
Beispiele solcher statistischer Gesetze seien hier erwähnt. 
274. Was zunächst die Frequenzkurven anbetrifft, so 
leuten die Abweichungen von der typischen Form, wie oben gesagt, 
auf das Vorhandensein mehrerer wirkender Gemeinursachen hin, wie 
sie auch eine Aufforderung dazu enthalten, mittels einer vor- 
genommenen Teilung gruppenweise eine bessere Übereinstimmung 
zu erzielen; besonders gilt dies, wenn die Verteilung der Beobach- 
‘ungen mehr als einen Maximalpunkt zu enthalten scheint; aber 
selbst wenn sich die Beobachtungen entweder nach einer solchen 
Teilung oder in der Form, in der sie vorliegen, um einen einzelnen 
Punkt ansammeln, werden Abweichungen von der typischen Form 
ınd ganz besonders Asymmetrien vorkommen und zu weiterer Tei- 
‚ung auffordern (vgl. $ 165). Will man indes der Abweichung der 
Frequenzverteilung von der typischen Form Ausdruck verleihen, 
lann kann dies in verschiedener Weise geschehen, und es liegt 
nahe, im Binomialgesetz seinen Ausgangspunkt zu nehmen. 
Weiter oben erwähnten wir die Tendenz dieses Gesetzes. eine