A.  DE’  STEFANI

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(6)

zione  di  un  incremento  finito.  Si  avril  per  il  caso  di  un  »'iiadagno,
  e  posto  r  =  r t  +

y  —  k

a  +  r

k

r {  +

<i  4-  1\  4-  r,

(5)

Ma,  se  si  indica  con  y t  1’ofelimità  di  r t  e  con  y i  l’ofeliniità
di  r s ,  si  ha
V  —  !h  4  íh  ( ( >)
D’altronde,  poichè  nessuna  limitazione  è  st  ata  introdotta,
relativa  al  valore  di  r,  si  può  scrivere  :

y.  —  k  —  e  w  =  k  —-«4-
  a  4-  r t  +  r,

Ne  verrebbe  1’eguaglianza

G  +  G  =  >j
«  4-  r t  4-  )\  a  4-  r t  a  4-  4-evidentemente
  assurda.
Lo  stesso  acoade  nel  caso  di  due  perdi  te  successive  t\,  i\  e
tali  che  sia  r {  +  =  r.  ln  tat  ti  :

V  V  V
y  =k—-  y t  =  k  —  ',  y  =  k  !—  ;
a  a  a  —  r {
si  giunge  dunque  all’assurdo,  come  nel  primo  caso.  La  posizione
y  =  y { -\-  y s  deve  mutarsi  in  quest’altra  :  //<//,  4-  y t -  quella  non
era  legittima  :  posta  infatti  la  (5)  è  contradditorio  porre  la  (6)
e  il  calcólo  ce  ne  avverte.
Ad  un  matemático,  il  Timerding  ('),  che  considerava  hipótesi
di  D.  Bernoulli  estesa  ad  un  incremento  finito,  par  ve  st  rana  ed
economicamente  assurda  l’incompatibilità  di  (pielle  due  posizioni
(5)  e  (6).  “  In  der  That  kann  der  Wert  einer  Einnahme  nicht
“  dadurch  erhöht  werden,  dass  man  sich  die  Geldsumme  statt

(1)  Die-  Bernoullische  Werththeorie.  Zeisclirift  für  Math.  u.  Physik.
47  Band.  15)02,  %  ed.  4  lieft.