Arbeiterfürsorge im Hause Cornelius Heyl, Worms a. Rhein

Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1014570352

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-24296

Document type:: Monograph

Author:: Follenius, Robert http://d-nb.info/gnd/138022984; Feßmann, Karl

Title:: Der Zucker im Kriege

Place of publication:: Berlin

Publisher:: Verlag der Beiträge zur Kriegswirtschaft Reimar Hobbing (Sonder-Konto)

Year of publication:: 1917

Scope:: 1 Online-Ressource (98 Seiten)

Digitisation:: 2018

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: Die Kriegsbewirtschaftung des Zuckers / von Dr. Karl Feßmann, Leiter der Volkswirtschaftlichen Abteilung der Reichszuckerstelle, Berlin

Collection:: Economics Books

220 — menen y. Unter der Voraussetzung, daß x und y unkorreliert sind, ist eine Tabelle zu berechnen, welche für alle möglichen Werte von x und y die Wahr- scheinlichkeit dafür angibt, x weiße Kugeln aus A und y weiße Kugeln aus B zu bekommen. Stelle danach die Verteilungsgesetze für (y + x) und (y — x) auf und beweise, daß sie gleich sein müssen. 148. Hat man eine vielgliedrige Größe X=axz+by+62+...-. wo X, y z usw. zufällig varlierende Größen sind, welche ganz oder annähernd als voneinander unabhängig betrachtet werden können, so folgt aus dem Vorhergehenden, daß X selber eine zufällig vari- jerende Größe sein wird mit der Erwartung E(X)=a-E@ +b-E+CcC: EZ) ...0.0.0000409 während die Streuung im Verteilungsgesetz für x sein wird: u= Ya? + bu? + Au? + . Ver WO Mı, Ma, Es + + +. die Streuung im Verteilungsgesetz für jeweils X, Y, Zz sind. Ist speziell a=b=c....= 1, so daß X=x+Jy+z+..- so ergibt sich, daß die Streuung im Verteilungsgesetz für eine Summe von zufällig und voneinander unabhängig variierenden Größen u = Yaz? + wm? + us? ..... Wird. 149. Mit Hilfe dieser Formeln kann man auch sofort die Er- wartung und Streuung für eine Summe oder ein Polynomium mit willkürlich vielen Gliedern finden, wenn die entsprechenden Größen für jedes dieser Glieder bekannt sind und die Glieder als von- einander unabhängig betrachtet werden können; der mit den De- finitionen Ss, = E(X)= 3X;P, und u? = 3(X, — 8)? Pi angewiesene direkte Weg verlangt dagegen, daß das Verteilungs:- gesetz, P;, für X zuerst bestimmt wird. Diese Bestimmung ist, selbst in dem hier betrachteten Falle, wo sämtliche Glieder als unkorreliert gedacht sind, in der Regel sehr beschwerlich und erfordert meist mathematische Hilfsmittel, welche nicht als elementar bezeichnet werden können. Da wir im folgenden zu dieser Frage zurückkehren ($ 166 ff.), so seien hier vorläufig nur die Verteilungsgesetze für eine Summe von Größen betrachtet, deren jede einem Binomialgesetz, d. h. den Verteilungsgesetzen folgt, die bei den Erfahrungen aus den Glückspielen, welche im Vorher- gehenden ausführlich behandelt worden sind, gefunden wurden.

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