Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

— 408 saren Berechnungen, welche die Voraussetzung der linearen Regression im Ge- folge hat, erzielen; außerdem ist, wie früher betont, in erster Linie oft die Auf- gabe die, die Ursachen der sozialen Phänomene feststellen zu können, seltener dagegen einen genauen zahlenmäßigen Ausdruck für die Wirkung dieser Ursachen zu finden. Allerdings haben wir bereits oben im $ 206 eine Methode, welche der hier durchgeführten Berechnung nebengeordnet werden kann, betrachtet; hier bearbeiteten wir die Abweichungen von einem veränderlichen Durchschnitt („moving average“) und deren mittlere Fehler und gelangten ebenfalls zu einer befriedigenden Übereinstimmung mit dem Exponentialgesetz, ohne daß — wie hier — davon die Rede sein konnte, die varlierenden Durchschnitte numerisch wie eine Funktion auszudrücken, ganz einfach weil der benutzte Einteilungsgrund ‘der Beruf) qualitativ und dessen zahlenmäßige Bezeichnung daher ausgeschlossen war (vgl. 8 55). Wir kehren übrigens noch im folgenden zu einigen den hier besprochenen nebengeordneten Methoden zurück, Aufgabe 90. Untersuche Korrelation und Regression zwischen Körper- größe und Körpergewicht auf Grund folgender Verteilung von 384 fünfjährigen Glasgower Schulknaben (Biometrika, Vol. X1): Höhe mn inches % | a; Gewicht in pound“ 36 Pr 40 3 16 De 2369. Bei der oben gegebenen Darstellung der Ausgleichung einer Abhängigkeit zwischen zwei Größen x und y als irgend einer zweckmäßig gewählten Funktion vY‚o= f(xz, ab. 6....) die außer x auch einige Konstanten enthält, welche zu bestimmen sind, haben wir der Einfachheit halber so gerechnet, als ob sämtliche beobachteten Werte yı, Ya, Ys --.. Von y mit gleicher Genauigkeit bestimmt (die Beobachtungen „gleich gut“) waren; vgl. auch das Beispiel im $ 268. Sofern dies möglich ist, hat man jedoch in der Regel sich zum mindesten eine Vorstellung über die Verschieden- heiten hinsichtlich der Genauigkeit der Beobachtungen zu bilden. Die Annahme nämlich, daß alle Beobachtungen gleich gut sind, kann für das Resultat der Ausgleichung eine nicht unwesentliche Be- deutung haben. Im allgemeinen ist hierfür keine scharfe Bewertung erforderlich, da sich die ‚Berücksichtigung geringerer Verschieden- heiten in der Genauigkeit meist nicht im Ergebnis der Ausgleichung zu erkennen gibt, wenn man nicht gerade mit übertrieben vielen Dezimalen rechnet.

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