II. Das Jch in staatlicher Erziehung 
Eine zweckmäßige geistige Ausbildung muß naturgemäß ein 
Doppelziel verfolgen: zweckdienlichste Form mit dem zweckdienlichsten 
Inhalt zu füllen. Die Ausbildung wird also für's erste darauf 
einzustellen sein, die geistigen Fähigkeiten des Ichs rein formal zur 
denkbar höchsten Leistung tauglich zu machen. Das geeignetste Turn- 
gerät für diese Übung ist die Mathematik. Und zwar aus dem 
einfachen Grunde, weil sie von allen Eigenschaften, die ein Ding 
haben kann, nur seine Form .berücksichtigt. Reine Mathematik hat 
es nur mit dem Dasein im Raum zu tun, und zwar mit dem Dasein 
eines Dinges als eines raumfüllenden Körpers. Stellt man sich 
Körper im Raume vor, von vollkommener Gleichheit der Erscheinung, 
derart, daß an ihnen keinerlei unterscheidende Merkmale, sei es der 
Gestalt, der Farbe, des Gewichts, der stofflichen Beschaffenheit mehr 
wahrzunehmen sind, so bleibt dem betrachtenden Ich doch das Be- 
wußtsein ihrer Zahl, das Bewußtsein, daß es mehrere seien, auch 
wenn sich die bestimmte Zahl nicht auf den ersten Blick feststellen 
läßt, Mit Formen im Raum, mit Raumgrößen, und dem, was im 
Bewußtsein des Ichs übrig bleibt, wenn Raumgrößen keine Unter- 
schiede der Form mehr aufzuweisen haben, mit Zahlen, befaßt sich 
die reine Mathematik. 
Weil sie es nur mit einer einzigen Eigenschaft der Dinge, mit ihrer 
Form im Raume zu tun hat, deshalb herrscht in der reinen Mathe- 
matik eine Gesetzmäßigkeit und Folgerichtigkeit der Entwicklung, wie 
in keiner andern Wissenschaft. Sowie noch eine zweite Eigenschaft, 
die Schwere, hinzutritt und die reine Mathematik auf die Mechanik 
der Körper „angewandt“ wird, ist es mit der strengen Eindeutigkeit 
und der krisstallenen Durchsichtigkeit vorbei. Nichts ist also so ge- 
eignet, den Geist des Ichs zu folgerichtigem Denken anzuhalten, wie 
reine Mathematik. Man muß nur = nichts beweisen wollen! Man 
muß das lernende Ich nur alles, aus der Betrachtung der reinen 
Form, selbst finden lassen! Reine Mathematik soll nicht beweisen, 
sondern überzeugen. Und es heißt, das Denken des werdenden Ichs 
vergewaltigen, wenn man ihm ,,beweisen““ will, die kürzeste Ent- 
fernung zwischen zwei Punkten sei die gerade Linie. Dem natürlichen 
Denken — einem Denken also, das beginnt, sich aus der Anschauung 
loszulösen, vorerst noch, ohne in die Wortform der Sprache einzu- 
gehen — ist allein die hilfreiche Mitteilung gemäß: die kürzeste 
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