Statistiken  der  letzten  Jahre.

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wie  er  in  der  Beweisführung  abstrakter  mathematischer  Behauptungen  zur
Anwendung  kommt,  aber  in  dem  gleichen  Sinne,  wie  es  der  Beweis  für  das
Boylesche  Gesetz  ist.  So  ist  durch  Induktion  bekannt,  daß  der  Druck
eines  eingeschlossenen  Gases  durch  das  Bombardement  der  umgebenden
Wände  durch  seine  Moleküle  veranlaßt  wird.  Ebenso  ist  durch  Induktion
bekannt,  daß  der  Druck  im  Verhältnis  zur  Häufigkeit  des  Anpralles  stehen
muß,  vorausgesetzt,  daß  die  Geschwindigkeit  der  Moleküle  eine  beständige
ist.  Und  schließlich  ist  bekannt,  daß  die  Frequenz  des  Anstoßes  mit  der
Anzahl  der  Moleküle,  d.  h.  mit  der  Dichtigkeit  des  Gases  im  Verhältnis
stehen  muß  und  daß  Beständigkeit  in  der  Geschwindigkeit  Beständigkeit
in  der  Temperatur  bedeutet.  Es  folgt  daraus,  daß  bei  konstanter  Temperatur ­
  der  Druck  im  Verhältnis  zur  Dichtigkeit  steht.  Aus  der  induktiv
gewonnenen  Kenntnis  der  individuellen  Druckkräfte  des  aus  Molekülen
bestehenden  Gases  können  wir  also  deduktiv  den  allgemeinen  Druck  eines
Gases  begründen.
In  ähnlicher  Weise  können  wir  —  wie  bei  den  Molekülen  —  aus  der
induktiv  gewonnenen  Kenntnis  des  individuellen  Austauschs,  der  den  Gesamtaustausch ­
  der  menschlichen  Gesellschaft  zusammensetzt,  deduktiv  die
allgemeine  Verkehrsgleichung  begründen.
Glücklicherweise  können  wir  genau  so,  wie  das  Boylesche  Gesetz
sowohl  deduktiv  als  auch  induktiv  aufgestellt  worden  ist,  nun  erklären,  daß
die  Verkehrsgleichung  sowohl  deduktiv,  als  auch  induktiv  hinreichend  aufgestellt ­
  worden  ist.
Wie  bereits  früher  bemerkt,  kann  die  Aufstellung  der  Verkehrsgleichung
  nicht  die  vollständige  Aufstellung  der  Quantitätstheorie  des
Geldes  bedeuten,  denn  die  Gleichung  gewährt  keinerlei  Aufklärung,
welche  Faktoren  Ursachen  und  welche  Wirkungen  sind.  Diese  Frage  ist
jedoch  im  VIII.  Kapitel  beantwortet  worden.
§?•
Wer  an  einen  Mpnon-Beweis  der  Verkehrsgleichung  glaubt,  sollte  unter
der  wahren  Bedeutung  der  bemerkenswerten  Übereinstimmung  in  unseren
statistischen  Resultaten  nicht  verstehen,  daß  die  Gleichung  durch  die  Zahlen,
sondern  die  Zahlen  durch  die  Gleichung  bestätigt  werden.  Allerdings  sind
in  unserer  induktiven  Beweisführung  Verschiedenheiten  aufzuweisen,  doch
liegen  diese  samt  und  sonders  richtig  innerhalb  der  Fehlergrenzen  der
Messung.  Die  Abweichungen  beweisen,  daß  bei  den  Zahlen  geringfügige ­
  Irrtümer  unterlaufen  sind,  denn  sonst  würden  sie  mit  dem

IG*