Anhang zum X. Kapitel. 
ist, so wird die Form W\ vermittelst dieser Gleichung bestimmt, und um 
gekehrt. 
So können wir 2p x Q x in P 1 E 1 und ebenso in PF 1 Ci 1 verwandeln. Im 
ersten Falle sind die p durch ein Verhältnis P 1 dargestellt, im zweiten Falle 
durch einen Wert Wp, im ersten Falle sind die Q durch einen Wert E x dar 
gestellt, im zweiten Falle durch ein Verhältnis Q x . Die Asymmetrie bei 
jeder der beiden Formeln P 1 E 1 und WCh ist umgekehrt wie bei der 
andern. 
Endlich können wir, wenn wir wollen, die p sowohl als auch die Q 
in gleicher Weise behandeln, durch die Gleichstellung von 2p x Q x mit (2p 0 Q 0 ) 
PjDj, wobei beide, P x und D lt Indexziffern für die p lt beziehungsweise die 
Qi, sind. Das heißt, P x und Qj. sind (wie wir beweisen werden) Durchschnitte 
von Preisverhältnissen wie — , bzw. QuantitätsVerhältnissen wie Man 
Po y 0 
kann sagen, daß die Gleichung 2p x Q x = (2p 0 Q 0 ) P X D x jeden der beiden 
Durchschnitte (P x und Oj) durch den andern ausdrückt. Einer von 
beiden muß also unabhängig von der Gleichung bestimmt werden. 
So gibt es also drei Möglichkeiten verschiedener Auflösungen für 
2'p x Qi, nämlich: 
2 Vl Q x = PjHj = Wgh = (SPoQo) P&i- 
Dividiert man die dritte Form durch 2p a Q 0 , so ergibt sich 
Qi d n 
Wird nun entweder P x oder O x nach Art einer Durchschnittsdefi 
nition bestimmt, und erhält man die andere Größe durch obige Gleichung, 
so wollen wir beweisen, daß auch letztere notwendigerweise eine Form 
annehmen muß, die einer Durchschnittsdefinition gleichkommt. Wir haben 
Q Q' 
beweisen, daß, wenn Qj. als Durchschnitt von A A • • • angenommen 
y 0 tyo 
wird, die korrelative, von (1) abgeleitete Formel für P l5 nämlich: 
ein Durchschnitt von 
''&m