Beziehungen  der  Kaufkraft  des  Geldes  zur  Verkehrsgleichung.

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GU  =pQ
+  p'  Q'
+  v"  Q"
+  usw.
Die  rechte  Seite  dieser  Gleichung  ist  die  Summe  von  Produkten  von
der  Form  pQ  —  ein  Preis  multipliziert  mit  einer  gekauften  Quantität.  In
der  Mathematik  ist  es  Brauch,  eine  derartige  Summe  von  Produkten,  die
alle  dieselbe  Form  haben,  dadurch  abzukürzen,  daß  „5“  als  ein  Symbol
der  Addition  angewandt  wird.  Dieses  Symbol  bedeutet  keinesfalls  eine
Größe,  wie  dies  bei  den  Symbolen  G,  U,  p,  Q  usw.  der  Fall  ist.  Das  Zeichen
stellt  nur  die  Operation  des  Addierens  vor  und  ist  folgenderweise  zu  lesen:
„die  Summe  von  Produkten  von  folgender  Form“.  Die  Verkehrsgleichung
kann  daher  geschrieben  werden:
GU  =  2pQ,.
Das  heißt,  die  Größen  Ä,  G,  U,  p  und  Q  beziehen  sich  auf  das  ganze  Gemeinwesen ­
  und  auf  ein  volles  Jahr,  aber  sie  beruhen  und  beziehen  sich  auf  die
entsprechenden  Größen  für  die  individuellen  Personen,  aus  denen  sich  das
Gemeinwesen  zusammensetzt,  auf  die  individuellen  Zeitpunkte,  aus  denen
das  Jahr  besteht *  x ).
Die  algebraische  Ableitung  dieser  Gleichung  ist  natürlich  in  der  Hauptsache ­
  die  gleiche  wie  die  vorher  gegebene  arithmetische  Ableitung.  Sie  besteht ­
  einfach  in  der  Addition  der  Gleichungen  für  alle  individuellen  Käufe
innerhalb  des  Gemeinwesens  während  des  Jahres  2 ).
Mittelst  der  Gleichung  GU  =  2p  Q  können  die  in  diesem  Kapitel  weiter
oben  dargelegten  drei  Theoreme  nun  folgendermaßen  ausgedrückt  werden:
seinen  trefflichen  aber  wenig  geschätzten  Principles  of  Political  Economy,  New  York  (Harper
1885,  S.  346,  gegeben  worden.  Eine  solche  findet  sich  auch  bei  Edgeworth  im  „Report  on
Monetary  Standard“,  sowie  im  Report  of  the  British  Association  for  the  Advancement  of  Science,
1887,  S.  293  und  bei  A.  T.  Hadley,  Economics,  New  York  (Putnam),  1896,  S.  197.  Siehe  auch
Irving  Fisher,  „The  Röle  of  Capital  in  Economic  Theory“,  Economic  Journal,  December
1899,  S.  515—521  und  E.  W.  Kemmerer,  Money  and  Credit  Instruments  in  their  Relation
to  general  Prices,  New  York  (Holt),  1907,  S.  13.  Obwohl  die  Quantitätstheorie  auch  erst
seit  wenigen  Jahren  mathematisch  ausgedrückt  worden  ist,  so  ist  ihre  Aufgabe,  die
Wechselbeziehungen  zwischen  den  Faktoren:  Geldquantität,  Umlaufsgeschwindigkeit  und
Umsatz  festzustellen,  schon  seit  langer  Zeit  erkannt  worden.  Vgl.  Mill,  Principles  of  Political ­
  Economy,  Bd.  III,  Kap.  VIII,  §  3.  Das  Hauptverdienst,  die  Theorie  lanciert  zu
haben,  gebührt  wohl  Ricardo.
x )  Über  die  Beziehungen  zwischen  diesen  Größen  (für  das  ganze  Gemeinwesen  und
das  volle  Jahr)  und  den  entsprechenden  elementaren  Größen  für  jedes  Individuum  und
jeden  Zeitpunkt  vgl.  §  4  des  Anhanges  zu  diesem  (II.)  Kapitel.
s )  Siehe  §  6  des  Anhanges  zu  diesem  (II.)  Kapitel.