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ist, jedoch nur mit einer gewissen Genauigkeit gemessen werden
kann, muß die Methode in praxi die sein, daß man bei Messungen
jede Person gewissen Höhenklassen zuweist, welche so abgegrenzt
sind, daß man leicht entscheiden kann, ob der Betreffende zur einen
oder zur anderen Klasse gehört. Diese Methode ist natürlich desto
leichter anzuwenden, in je gröberen Zügen man die Klassen wählt;
andererseits erfährt man natürlich mehr, wenn man weiß, daß die
Körpergröße zwischen 162 und 163 anstatt zwischen 160 und 165 cm
liegt; ohne Anwendung einer besonders verwickelten Meßtechnik
kann man indes leicht entscheiden, ob eine Person zwischen 153,5
und 154,5, ob zwischen 154,5 und 155,5 cm usw. mißt. Auf diese
Weise ist die Tabelle 28 aufgestellt; sie gibt in Wirklichkeit an,
daß die Körpergröße für 202 der 299355 Gemessenen zwischen 153,5
und 154,5 cm und für 2658 zwischen 154,5 und 155,5 cm usw. lag,
wenn auch dies in der Tabelle dadurch bezeichnet ist, daß 202
gerade 154 und 2658 gerade 155 cm maßen usw.
Bei der weiteren Benutzung der Zahlen hat man freilich so zu
rechnen, als ob sämtliche in einer Klasse angeführten Rekruten die-
selbe Größe hätten, und hierzu benutzt man gerade im allgemeinen
den Mittelpunkt zwischen den Klassengrenzen, d.h. man bezeichnet
nicht nur eine Größenklasse mit 154 cm, sondern rechnet auch
so, als ob alle 202 Personen gerade die Höhe von 154 cm usw. be-
säßen. Man könnte natürlich versuchen, mit noch größerer Genauig-
keit zu messen, würde jedoch dann wieder genau demselben Problem
gegenübergestellt werden: welcher Größe alle diejenigen zuzurechnen
seien, welche hierdurch z. B. in der Größenklasse 154,6—154,7 cm
angeführt würden. Dieser anscheinenden Schwierigkeit begegnet man
überall, wo es sich um die Beobachtung einer kontinuierlichen Größe
handelt, und sie läßt sich, wie gesagt, nicht aufheben, sondern nur durch
genauere Messung begrenzen. Die Schwierigkeit ist jedoch in den aller-
meisten Fällen ausschließlich theoretischer Art, und es soll aus den
oben ($ 55) genannten Ursachen hier nicht näher darauf eingegangen
werden, gerade deshalb nicht, weil sie nur bei sehr grober Klassen-
teilung (wenn die beobachteten Größen nur in ganz wenigen Gruppen
untergebracht sind) eine praktische Rolle wird spielen können).
179. Wenn man in dieser Weise vorgeht, kann man aus den
in der Tabelle gegebenen Daten die Summe Ss, und die Quadrat-
Summe s, sämtlicher 299355 Beobachtungen finden und dabei wieder
') Siehe u. a. J. F. Steffensen, Matematisk Jagttagelseslere, Kobenhavn
1923, 8. 85 £.
