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Anhang zum XII. Kapitel. 
Figur 19 gibt ein vollständiges Bild dieser neun Geldströme im Aus 
tausche für Güter, das heißt, von der gesamten „Geldzirkulation“. Diese 
neun Ströme sind in dem Diagramm durch neun um das Dreieck gehende 
Pfeile dargestellt, von denen sich sechs längs der drei Seiten befinden, welche 
die zwischen den Klassen stattfindende Zirkulation darstellen, während die 
drei Pfeile an den Ecken (k, a und n) die innerhalb der Klassen statt 
findende Zirkulation darstellen. Die übrigen den wagerechten Linien ent 
lang gehenden sechs Pfeile stellen natürlich bloße Bankoperationen dar. 
Der Gesamtumlauf oder der im Austausch gegen Güter stattfindende Geld 
strom (8) ist demnach die Summe der durch die neun Pfeile dargestellten 
Größen, nämlich: 
(1) S = A k + K a + N k + K n + A n + N a + -k + a + n. 
Dies ist eine genaue Formel für den Geldumlauf. Wir wollen dieselbe 
nun mit dem ungenauen ersten Näherungswert, nämlich mit dem deponierten 
Gelde, plus dem Aufwand der „Nichtdeponenten“, vergleichen. Dieser 
Vergleich wird den Fehler des ersten Näherungswertes darstellen und uns 
eine Methode zur Umwandlung der genauen Formel (1) in eine für statistische 
Verwendung geeignetere Form an die Hand geben. Zunächst müssen wir den 
ersten Näherungswert algebraisch ausdrücken. Dies kann durch aufmerk 
same Betrachtung der Figur 19 leicht geschehen. Das gesamte deponierte 
Geld ist K b + A b + N b , während der Gesamtaufwand der „Nichtdeponen- 
ten“ N k + N a ist. Die Summe dieser beiden Ausdrücke wollen wir 8' 
nennen. Der algebraische Ausdruck für den ersten Näherungswert ist 
demnach: 
(2) 8 , =>K b + A^ + N h + N t + N a . 
Um den Unterschied, S — S' zwischen der genauen und der annähern 
den Formel zu erhalten, subtrahieren wir (2) von (1), indem wir N k und 
N a streichen und den negativen Ausdruck zuerst setzen. Wir erhalten so 
als Rest (r) das Folgende: 
(3) r = S — 8' = — K b — A b — N b -f- A k + K a + K n + A n k -f- a + n. 
Daß der Wert von 8 — S' gering ist, kann man durch Verwandlung von (3) 
deutlich ersehen. Wir werden ihn mit Hilfe einer anderen, unten darge 
stellten Gleichung (4) übertragen. Um diese neue Gleichung abzuleiten, 
müssen wir uns eine Abschweifung gestatten. Die neue Gleichung ist ledig 
lich eine spezielle Anwendung des allgemeinen Grundsatzes, daß der Netto 
abfluß (d. h. Abfluß minus Zufluß) des Inhalts eines Reservoirs gleich sein 
muß der Nettoabnahme seines Inhaltes während derselben Zeit, oder