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was sich auch bei einer Aufzeichnung sämtlicher möglicher und gün- 
stiger Fälle ergäbe. 
[n diesem Beispiel rührt die Schwierigkeit, welche damit ver- 
bunden sein kann, eine Wahrscheinlichkeit als das Produkt zweier 
anderer zu finden, von der Tatsache her, daß sich die Wahrschein- 
lichkeit dafür, eine Karo- Karte im zweiten Zug zu erhalten, ver- 
schieden stellt, je nachdem die zuerst gezogene Karte ein Karo-As 
oder eins der übrigen Asse ist, und es handelt sich hier um eine ganz 
allgemein vorkommende Schwierigkeit. Beispielsweise findet man 
nach der dänischen Heiratsstatistik der Jahre 1916—20 1, daß die 
Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein Bräutigam, der nicht früher ver- 
heiratet gewesen ist, bei der Trauung 30 bis 35 Jahre alt ist, ca. 
7,15 ausmacht; die Wahrscheinlichkeit dafür, daß das Alter der Braut 
zwischen 20 und 25 Jahren liegt, bestimmt man ganz analog auf 
ca. 0,51; hat man jedoch allein die Bräute, welche sich mit 30- bis 
35jährigen Männern verheiraten, vor Augen, dann wird die Wahr- 
scheinlichkeit dafür, daß die Braut zwischen 20 und 25 Jahren ist, nur 
ca. 0,36, so daß die Wahrscheinlichkeit dafür, daß die Getrauten ein 
Mann zwischen 30 und 35 Jahren und eine Frau zwischen 20 und 
25 Jahren sind, ca. 0,15-0,36 = ca. 0,054 ist; dasselbe Resultat wird 
arreicht, wenn man von einer Wahrscheinlichkeit von 0,51 dafür, 
daß die Braut im Alter zwischen 20 und 25 Jahren steht, ausgeht 
und diese Wahrscheinlichkeit mit der Wahrscheinlichkeit dafür, daß 
jer Bräutigam, wenn die Braut 20 bis 95 Jahre alt ist, selbst im 
Alter von 30 bis 35 Jahren steht, multipliziert; diese letzte Wahr- 
scheinlichkeit ist nur ca. 0,106, und es ergibt sich auch in dieser 
Weise die gesuchte Wahrscheinlichkeit als 0,51-0,106 == 0,054. 
Ebenso wie beim Additionstheorem findet sich indes eine um- 
fangreiche Gruppe von Fällen, in denen das Multiplikationstheorem 
'eicht anzuwenden ist, nämlich die Fälle, in denen die Wahrschein- 
lichkeit für das Eintreffen ’des Ereignisses B entweder unverändert 
ist oder mit Billigkeit als unverändert erwartet werden kann, einerlei 
ob das Ereignis A im voraus eingetroffen ist oder nicht. 
In diesem Falle ergibt sich also 
De = De oder = A, 
hieraus folgt indes nach der Lehre von den Proportionen, daß auch 
1) Vgl. Statistisk Tabelveerk, 5. Rk. Litra A, Nr. 15: Agteskaber, Fodte og 
Dode i 1916—20, Kobenhavn 1924, S. 19%